Режимы движения жидкости

Цель работы: исследовать динамическое подобие течения вязкой жидкости; экспериментально определить режим течения воды в цилиндрической трубе.

Основные понятия

При расчетах процессов переноса субстанций: количества движения, количества тепловой энергии, количества вещества важное значение имеет режим движения потока. Согласно основам гидравлики течение может осуществляться в ламинарном и турбулентном режимах.

При ламинарном режиме жидкость движется отдельными несмешивающимися струйками. В турбулентном режиме происходит интенсивное перемешивание количества движения из слоя в слой. Если в первом случае главную роль играет диффузионный перенос количества движения, то во втором - все большее место занимает конвективный перенос.

Для оценки режима течения жидкости в 1883 г. английским физиком О. Рейнольдсом было введено понятие числа, которое характеризует отношение инерционных сил к силам внутреннего трения, позднее это число было названо критерием Рейнольдса.

О. Рейнольдс установил, что характер движения жидкости зависит от геометрических размеров трубопроводов и каналов, массовой скорости движения жидкости и динамической вязкости:

(1.1)

где Re - критерий Рейнольдса; υ – характерная скорость потока, м/с; l - характеристический линейный размер, м; ρ - плотность жидкости, кг/м³; μ - динамический коэффициент вязкости, Па·с; v- кинематический коэффициент вязкости, м²/с, равный

(1.2)

В трубопроводах и каналах круглого сечения обычно принимают l=d, где d - диаметр трубы: при обтекании тел l - длина или поперечный размер тела. В трубопроводах некруглого сечения в качестве характеристического линейного размера используют понятия гидравлического радиуса или эквивалентного диаметра:

(1.3)

где S - площадь живого сечения потока, м²; П- смоченный периметр, м.

Скорость движения частиц жидкости на различных участках поперечного сечения трубопровода определяется их расстоянием от стенок. При любых режимах движения максимальная скорость наблюдается по оси трубопровода, а непосредственно у стенок она минимальна. Распределение скорости частиц как функции расстояния от оси трубопровода зависит от режима движения частиц.

В трубопроводах круглого сечения при ламинарном режиме, струи с одинаковыми скоростями располагаются правильными концентрическими окружностями, достигая максимального значения скорости по оси трубопровода и постепенно снижаясь до нуля у стенок. Среднее значение скорости определяется как половина максимальной скорости. При турбулентном режиме движения скорость зависит от логарифма расстояния от оси трубопровода. При этом υ_ср = (0,85...0,90)·υ_мах.

Различие в режимах течения жидкости dопределяется критическим значением числа Рейнольдса. При Re < Re_кр возможно лишь ламинарное течение жидкости, а при Re > Re_кр, течение может стать турбулентным.

Критическим значением числа Рейнольдса для прямых гладких труб является Re = 2 320.

При Re < 2 320 осуществляется ламинарный режим движения жидкости, при Re >10⁴ - установившийся турбулентный, в интервале 2320 < Re <10⁴ наблюдается переходная область или неустановившийся турбулентный режим.

Для змеевиков значение Re_кр повышается в зависимости от отношения диаметра d трубы к диаметру D змеевика (d / D) и может достигать 7000÷8000.

Гидродинамическое подобие процессов согласно третьей теореме подобия имеет место при равенстве численных значений критерия Рейнольдса:

Re₁ = Re₂ = Re₃ = … = Re_n. (1.4)