Процесс решения задач состоит из пяти этапов:
мотивация (желание решить проблему);
анализ проблемы; поиск решения проблемы на основе известного алгоритма, на основе выбора оптимального варианта и на основе принципиально нового решения с учетом логических рассуждений, аналогий, эвристических и эмпирических приемов. Решению задачи зачастую способствует озарение;
доказательство и обоснование правильности решения;
реализация и проверка решения, а в случае необходимости и его коррекция.
Обозначим суть основных мыслительных операции:
анализ — мысленное расчленение целостной структуры объекта отражения на составляющие элементы;
синтез — воссоединение элементов в целостную структуру;
сравнение — установление отношений сходства и различия;
обобщение — выделение общих признаков на основе объединения сущностных свойств или сходства;
абстрагирование — выделение какой-либо стороны или аспекта явления, которые в действительности как самостоятельные не существуют;
конкретизация — отвлечение от общих признаков и подчеркивание частного, единичного;
систематизация, или классификация — мысленное распределение предметов и явлений по группам и подгруппам.
Все эти операции, по мнению С.Л.Рубинштейна, являются различными сторонами основной операции мышления — опосредования (т.е. раскрытия все более существенных связей и отношений).