2015-04-20
1376
В реальных системах, участвующих в колебательном движении, всегда присутствуют силы трения (сопротивления):
, 
– коэффициент сопротивления; 
– скорость.
.
Тогда ІІ закон Ньютона запишем:
| (2) |
Введем обозначения 
, 
, где 
– коэффициент затухания.
Уравнение (2) запишем в виде:
| (3) |
Уравнение (3) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
Его решение 
, где
– амплитуда колебаний в начальный момент времени;
– циклическая частота затухающих колебаний.
Амплитуда колебаний изменяется по экспоненциальному закону:
.
 Рис. 11. График x=f(t)
|  Рис. 12. График At=f(t)
|
Характеристики:
1) 
– период затухающих колебаний; 2) 
– частота затухающих колебаний; 
– собственная частота колебательной системы;
3) логарифмический декремент затухания (характеризует скорость убывания амплитуды): 
.
