Метод Фабри-Юдина основан на измерении следов узких пучков лучей, прошедших через контролируемую систему и зрительную трубу. Схема установки приведена на рис. 5.8. Для дальнейших выводов используем формулу Гаусса в отрезках
,
где − фокусное расстояние ОС, − передний и задний отрезки ОС.
Применим ее для ЗТ
.
Преобразуем к виду
(5.12)
Рис. 5.8 1 − тест-объект, 2 − коллиматор, 3 − диафрагма с двумя щелями, 4 − испытуемый объектив, 5 − объектив ЗТ, 6 − окуляр ЗТ, А’ –изображение щели А, получаемое с помощью объектива 4, А’’ – изображение предмета А', получаемого с помощью объектива ЗТ.
Из подобия заштрихованных треугольников, образованных точками А'' и сторонами b и d получим
,
(5.13)
Из подобия треугольника, образованного величиной а и точкой А’ и треугольника образованного величиной b и точкой А’
. (5.14)
Подставляя (5.12), (5.13) в (5.14) получим формулу для определения фокусного расстояния
(5.15)
Продифференцируем выражение (5.15), получим относительную и среднеквадратическую погрешность измерения.
|
|
(5.16)
(5.17)