Основные расчетные соотношения, описывающие рабочие процессы в нагнетателях, базируются на первом начале термодинамике для потока рабочего тела и уравнении распределения потенциальной работы (работы по перемещению сплошных масс, паров, жидкостей, газов) из области одного давления в область другого давления. Все уравнения приводятся для 1 кг рабочего тела. Подробно эти положения были изучены в разделе «Термодинамические процессы» (часть 1 Термодинамики) дисциплины «Теоретические основы теплотехники».
Первое начало термодинамики.
(1)
Работа нагнетателя представляет собой потенциальную работу – работу по перемещению сплошных масс из области одного давления в область другого давления. Для адиабатного процесса ;
и (2)
разность энтальпий (2а)
Для компрессоров величина работы зависит от вида процесса и для наиболее общего случая политропного процесса имеет вид[1,2]:
(3)
Величина показателя политропы представляет собой соотношение работ
.
Для адиабатного процесса уравнение аналогично, только вместо показателя политропы в уравнение работ входит показатель адиабаты n=k.
Для изотермического процесса уравнение имеет вид:
(4)
Как правило, исследование работы компрессоров осуществляется графически в , h-S и T-S координатах. Соответственно, работа сжатия имеет вид:
h P2=idem Т 2/
2/ 2
2 h/ 3
P1=idem
h
1
S 4 5 6
Рис. 1 Изображение процессов сжатия в компрессоре.
В h-S координатах величина h численно равна величине работы сжатия адиабатного процесса. Для реального процесса величина работы больше h / (процесс отклоняется вправо).
В T-S координатах величина работы идеального процесса численно равна площади , а реального . Дополнительно при решении задачи 1 используется уравнение состояния идеального газа (5)
и уравнение процесса (6)