Методические указания к выполнению контрольной работы

Контрольная работа состоит из двух частей. Первая часть включает реферат по выбранной студентом теме, вторая – практические задачи.

Тема реферата выбирается студентом из списка предложенных тем, с учетом его профессиональных и научных интересов. Дублирование тем в рамках учебной группы допустимо. При этом работы должны иметь индивидуальный характер и отражать авторскую позицию по рассматриваемому вопросу. Это является одним из критериев зачета по данному разделу контрольной работы, наряду с соблюдением требований к структуре и оформлению.

Условия контрольных задач приведены в п.4.2. Их вариантность обеспечивается введением в значения показателей исходных данных переменной величины (n), определяемой последней цифрой пятизначного номера зачетной книжки студента. Так, например, если студент имеет зачетную книжку с номером 07319/00, то n = 9. Тогда объем инвестируемых средств, представленный в задании как 4500 + n ·100, составит 4500 + 9∙100 = 5400 (тыс.руб.); величина ставки дисконтирования, представленная как 8 + n, составит 8 + 9 = 17 (%) и т.п.

Решение задач выполняется с учетом следующих методических рекомендаций.

Задача 1.

Экономическая целесообразность инвестиционного проекта может быть определена на основе расчета показателя чистой текущей стоимости (NPV).

Показатель NPV (net present value) представляет собой разность дисконтированных (приведенных) на один момент времени (обычно на год начала реализации проекта) показателей дохода и первоначальных инвестиций:

, (1)

где t…Т – годы реализации инвестиционного проекта;

С_t – денежный поток в году t;

d – ставка дисконтирования;

I ₀ – первоначальные инвестиции.

Если инвестиции в проект не являются единовременными, а вкладываются в течение нескольких шагов расчета (как правило, нескольких лет), то их также приводят к начальному моменту времени, то есть дисконтируют.

Проект считается приемлемым, если величина NPV положительна.

Дисконтирование (приведение к единому моменту времени) денежных потоков проекта обычно осуществляется путем умножения текущих величин денежного потока на специальную взвешивающую функцию. В общем виде коэффициент дисконтирования денежных потоков во времени (DF) при неизменной ставке дисконтирования имеет вид:

(2)

Расчет текущей стоимости денежных потоков рекомендуется осуществлять с использованием таблицы стандартных значений коэффициента дисконтирования, приведенных в Приложении 3.

Задача 2.

Выбор наиболее эффективного инвестиционного проекта осуществляется студентом на основе расчета основных показателей эффективности и приемлемости инвестиционного проекта:

- чистой текущей стоимости (NPV);

- индекса доходности (PI);

- периода окупаемости инвестиций (PP).

Показатель NPV определяется по формуле (1).

Показатель PI (profitability index) представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату (или первоначальным) инвестиционным расходам:

(3)

Проект считается приемлемым, если величина PI превышает единицу.

Показатель РР (payback period) определяется как период времени, в течение которого инвестиции будут возвращены за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта:

, (4)

где C_m – средняя сумма дисконтированного денежного потока за расчетный период (год, месяц).

С_m определяется по формуле:

, (5)

где Т – горизонт расчета (в годах, месяцах).

Следует отметить, что не всегда конкретный инвестиционный проект будет лучшим по всем рассмотренным показателям. Поэтому при выборе наилучшего варианта инвестирования необходимо определить приоритетный критерий. Например, наименьший срок окупаемости или наибольший индекс доходности.

Задача 3.

Наиболее распространенным показателем, на основе которого принимается инвестиционное решение, является показатель NPV, вычисление которого для рискованных инвестиционных проектов имеет особенности.

Так, для включения поправки на риск в формулу NPV существуют два принципиально разных подхода:

· метод эквивалентного гарантированного денежного потока;

· метод корректировки ставки дисконтирования.

Метод эквивалентного гарантированного денежного потока предполагает включение оценки риска в числитель формулы NPV, то есть корректировку значений денежных потоков в числителе, а в качестве ставки дисконтирования использование безрисковой процентной ставки:

, (5)

где – коэффициент эквивалентности, отражающий отношение инвестора к риску;

- значение денежного потока, которое инвестор согласен получать гарантированно каждый год взамен негарантированных денежных потоков по проекту;

d_i – ставка дисконтирования без учета риска.

Метод корректировки ставки дисконтирования предполагает включение оценки риска в ставку дисконтирования, то есть в знаменатель формулы NPV. При этом следует обратить внимание, что учет риска и в денежном потоке и в ставке дисконтирования приводит к двойному счету.

, (6)

где d_t – ставка дисконтирования, отрегулированная по уровню риска;

d – ставка без учета риска;

p – поправка на риск, %.

Значения ставки дисконтирования, отрегулированной по уровню проектного риска различны по годам, поэтому формула для расчета NPV принимает вид:

, (7)

где (8)

Задача 4.

Величина риска инвестиционного проекта может быть измерена двумя критериями:

· средним математическим ожиданием (определяется как абсолютная величина события, умноженная на вероятность его наступления);

· колеблемостью возможного результата (дохода).

Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике применяют такие взаимосвязанные показатели как:

· дисперсия;

· среднее квадратическое отклонение;

· коэффициент вариации.

Дисперсия – средняя взвешенная из квадратов отклонений фактических результатов от средних ожидаемых:

, (9)

где s ² – дисперсия;

х_i – расчетное значение показателя (дохода) для каждого случая наблюдения;

p_i – вероятность получения расчетного значения;

- среднее ожидаемое значение.

Средний ожидаемый доход () по проекту определяется следующим образом:

(10)

Среднее квадратическое отклонение определяется следующим образом:

(11)

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение служат мерами абсолютной колеблемости.

Колеблемость признака в относительной величине (при разных величинах средних ожидаемых доходов по проектам) характеризуется коэффициентом вариации, который определяется по формуле:

(12)

В экономической статистике установлена следующая оценка различных значений коэффициентов вариации: до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость. Чем выше колеблемость получаемых доходов от реализации какого-либо проекта, тем выше его риск.