Нахождение области определения элементарных функций

Мы выяснили, что функция задается вместе с ее областью определения. Тогда возникает логичный вопрос: «Зачем искать область определения функции, если она задается вместе с самой функцией»?

Действительно, области определения основных элементарных функций находить не надо, так как они заданы. Однако когда начинают рассматривать элементарные функции (определение элементарной функции дано в статье классификация элементарных функций), то области их определения уже часто не указывают. В этом случае подразумевают, что областью определения данной элементарной функции является множество X, на котором определены все функции, составляющие данную элементарную функцию. При этом множество X таково, что не существует никакого другого множества, на котором определена данная функция и которое содержит все элементы множества X. Вот так возникает задача поиска области определения элементарной функции.

Теперь встает новый вопрос: «Как найти область определения элементарной функции»?

Одной фразой на этот вопрос не ответишь, но смысл таков – области определения основных элементарных функций принимаются за основу, и, отталкиваясь от этих данных, находятся области определения элементарных функций.

Давайте будем постепенно разбираться с процессом нахождения областей определения элементарных функций различного вида.