Основы технической термодинамики

1.1. Основные понятия и определения

Техническая термодинамика – наука, изучающая процессы преобразования теплоты в работу в тепловых машинах, а также свойства тел, посредством которых осуществляются указанные преобразования.

Различные физические тела, особенно газообразные, при нагревании расширяются, что и лежит в основе принципа действия тепловых двигателей. Вещество, посредством которого, осуществляется преобразование теплоты в работу в технической термодинамике, называется рабочим телом (р.т.).

Термодинамическая система (т.д.с.) – это совокупность материальных тел, являющихся объектом изучения, находящихся в тепловом или (и) механическом взаимодействии с другими телами, которые называются окружающей средой (о.с).

Поверхность, отделяющая рабочее тело термодинамической системы от окружающей среды называется граничной.

В зависимости от свойств, граничной поверхности различают:

· изолированную т.д.с. - граничная поверхность не допускает, ни теплового, ни механического взаимодействия рабочего тела термодинамической системы с окружающей средой;

· полуизолированную т.д.с. - граничная поверхность допускает или тепловое или механическое взаимодействие рабочего тела термодинамической системы с окружающей средой;

· неизолированную т.д.с.- граничная поверхность допускает и тепловое и механическое взаимодействие рабочего тела термодинамической системы с окружающей средой;

· закрытую т.д.с.- граничная поверхность не допускает обмена массы рабочего тела термодинамической системы с окружающей средой;

· открытую т.д.с.- граничная поверхность допускает обмен массы рабочего тела термодинамической системы с окружающей средой.

Требования, предъявляемые к рабочему телу т.д.с.:

§ должно обладать хорошими теплопроводящими свойствами, то есть должно быстро нагреваться или охлаждаться;

§ должно хорошо деформироваться;

§ должно быстро занимать или освобождать представленный ему объем.

Наиболее полно указанным требованиям удовлетворяют газы. Для упрощения математического аппарата при проведении расчетов в технической термодинамике, рассматривается идеальный газ.

Молекулы идеального газа обладают следующими свойствами:

- имеют исчезающе малый объем, то есть представляют собой материальные точки, обладающие одинаковыми массой и размерами;

- не вступают в химическое взаимодействие между собой;

- между молекулами отсутствуют силы притяжения и отталкивания;

- при взаимодействии ведут себя, как абсолютно упругие шары.

Состоянием т.д.с.- называется совокупность физических величин, характеризующих систему в данный момент времени. Физические величины т.д.с., не изменяющиеся в процессе ее взаимодействия с окружающей средой, называются константами системы, а изменяющиеся – ее параметрами. Различают равновесное и неравновесное состояние систем.

Состояние системы называется равновесным, если ее параметры одинаковы в каждой точке объема, в противном случае – неравновесным.

Тепловая машина, совершающая работу за счет получаемой извне теплоты, называется тепловым двигателем. Тепловая машина, в которой теплота переходит от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой за счет затрачиваемой извне энергией, называется холодильной машиной.

1.2. Рабочая P-v и тепловая T-S диаграммы

Теплота (Q, Дж) - вид энергии, обусловленной хаотическим движением частиц вещества и наличием разности температур.

Работа (L, Дж) - энергия, передаваемая от одного тела к другому в форме направленного движения.

Работа и теплота связаны между собой следующей зависимостью (первый закон термодинамики):

dQ = dU + dL - для M массы рабочего тела,

dq = du + dl - для единицы массы рабочего тела,

где du - относительное изменение внутренней энергии т.д.с., Дж/кг.

Равновесное состояние т.д.с. графически изображается точкой в трехмерной P-v-T и двумерной P-v диаграммах (v - удельный объем, м³/кг). Процесс взаимодействия т.д.с. с окружающей средой в таких диаграммах, как правило, представляется в виде кривой линии.

На практике в силу особенностей математического характера, обычно используется P-v диаграмма, рис.1.1.

Рис. 1.1.

Работа деформации:

=площадь v₁12v₂, dv >0, dl >0; dv <0, dl <0;

Располагаемая работа:

=площадь P₂P₁12, dP >0, dl₀ <0; dP <0, dl₀ >0;

Работа перемещения:

.

Диаграмма P-v называется рабочей, так как площадь под кривой в масштабе диаграммы численно равна работе газа в рассматриваемом процессе.

В термодинамике большую роль играет такая функция состояния вещества, как энтропия, S:

dS=dq/T, Дж/(кг×К).

Энтропия характеризует меру вероятности протекания термодинамического процесса в изолированной системе:

dS=dq/T=C_ndT/T.

,

где C_n – удельная теплоемкость газа в произвольном термодинамическом процессе:

C_n=dq/dT, Дж/(кг×К).

При анализе открытых термодинамических систем удобно использовать понятие – энтальпии:

i=u+Pv, Дж/кг.

Первый закон термодинамики:

dq=du+dl,

с учетом выражения для энтальпии может быть представлен в следующем виде:

dq=di-d(Pv)+dl=di-Pdv-vdP+Pdv=di+dl₀.

В изобарном процессе изменение энтальпии равно количеству тепла, поглощенного или отданного т.д.с., то есть характеризует теплосодержание ее рабочего тела:

di=C_PdT.

Диаграмма T-S называется тепловой, так как площадь под кривой в масштабе диаграммы численно равна количеству тепла, поглощенного или отданного рабочим телом, рис. 1.2.

=площадь S₁S₂12.

Рис. 1.2.

1.3. Обобщающее значение политропного процесса

Политропным называется процесс, происходящий в идеальном газе при постоянной удельной теплоемкости, уравнение которого описывается следующим выражением:

Pvⁿ=const,

где n = показатель политропы процессы.

Различают следующие частные случаи политропного процесса, рис. 1.3.

n=0; P=const; C=C_p – изобарический процесс;

n=1; T=const; C=±¥ - изотермический процесс;

n=±µ; v=const; C=C_v – изохорический процесс;

n=k=C_p/C_v; q=const; C=0 – адиабатический процесс.

а)

б)

Рис. 1.3.

При увеличении объема изохора в T-S диаграмме (логарифмическая зависимость) эквидистантно смещается вправо вдоль оси абсцисс, при этом площадь под кривой процесса в масштабе диаграммы численно равно изменению внутренней энергии в процессе q=Du.

При увеличении давления изобара в T-S диаграмме (логарифмическая зависимость) эквидистантно смещается влево вдоль оси абсцисс и проходит более полого, чем изохора.

При увеличении температуры изотерма в P-v диаграмме (равнобокая гипербола) эквидистантно смещается вверх; причем площадь под кривой процесса в T-S диаграмме численно равно располагаемой работе и работе деформации:

q = l₀ = l.

При увеличении энтропии адиабата в P-v диаграмме (равнобокая гипербола) эквидистантно смещается вверх и проходит более круто, чем изотерма.