Расчет трехступенчатого цилиндрического редуктора

Для трех ступеней принимаем:

Колесо: материал – сталь 40Х, термообработка – улучшение; .

Шестерня: материал – сталь 40Х, термообработка – улучшение; .

Для расчета принимаем: , .

Рассчитаем допускаемые контактные напряжения:

,

где - предел контактной выносливости, МПа;

N – коэффициент долговечности;

R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости;

v – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

H – коэффициент запаса прочности H=1,1 [3].

.

МПа;

МПа.

Определяем коэффициент долговечности для колеса и шестерни

N = ,

где – число циклов, соответствующих перелому кривой усталости;

– эквивалентное число циклов перемены напряжений.

Определяем число циклов для колеса и шестерни

= 30×HB ,

₂ = 30×250 =1,71×10 ,

₁ = 30×270 =2,05×10

Определяем ресурс передачи для колеса и шестерни

= 60 × n×nз×Lh,

где n – частота вращения, мин ;

nз – число вхождений в зацепление зуба колеса за один его оборот;

Lh – суммарное время работы передачи.

Суммарное время работы передачи

L_h = n_гn_нn_р.д.n_смt,

где n_г – количество рабочих лет;

n_н – количество рабочих недель;

n_р.д. – количество рабочих дней в неделе;

n_см – количество смен;

t – продолжительность смены, ч.

L_h =5×52×6×3×8=37440

₂ = 60×13×1×37440 =29203200,

₁ = 60×94×1×37440 =211161600.

Так как получилось, что для шестерни > , а в соответствии с кривой усталости напряжения _H не могут иметь значений меньших _Hlim, следовательно принимаем = , то есть _N=1.

;

.

.

Рассчитаем допускаемые напряжения изгиба:

,

где - предел выносливости зубьев при изгибе, МПа;

Y_N – коэффициент долговечности;

_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости;

_A – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения на грузки;

_F – коэффициент запаса прочности [3].

.

МПа;

=450 МПа.

Определяем коэффициент долговечности

Y_N = ,

где – число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, =4× [3].

В соответствии с кривой усталости напряжения _F не могут иметь значений меньших _Flim, поэтому при > принимают = .

Следовательно, для колеса и шестерни Y_N = 1.

=286 МПа;

=265 МПа.

Расчет тихоходной ступени.

Ориентировочное значение диаметра начальной окружности шестерни:

,

где =770 МПа;

u – передаточное отношение передачи;

T₁ – момент на шестерне, Н*м;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

- допускаемые контактные напряжения, МПа;

- коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния.

=0,5 (u+1),

где - коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния =0,4 [3].

=0,5×0,4×(4,6875+1)=1,2.

.

Определяем ширину шестерни

b = × d₁ = 1,2×147,13 = 176 мм

Определяем модуль передачи

m = b / = 176/30=5,86 мм,

где – коэффициент, учитывающий конструкцию редуктора [1].

Принимаем m = 6 мм.

Определяем число зубьев шестерни

Z₁ = d₁ /m = 147,13/6 = 25>17.

Определяем число зубьев колеса

Z₂ = Z₁u = 25*4,6875= 117.

Определяем фактическое передаточное число

U_ф = Z₂/ Z₁ = 117/25=4,68;

.

Межосевое расстояние:

=426.

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

;

6*25=150мм,

6*117=702 мм.

Диаметры вершин зубьев:

=150+2*6=162 мм,

=702+2*6=714 мм.

диаметры впадин:

=150-2,5*6=135 мм,

=702-2,5*6=687 мм.

Ширина колеса:

.

Окружная скорость колеса

.

Силы, действующие в зацеплении ступени:

Окружная:

Радиальная

Осевая

Проверка расчетных контактных напряжений тихоходной ступени

Расчетные контактные напряжения

H

где u –передаточное отношение передачи;

T₁ – момент на шестерне, Н*м;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

Е_пр – приведенный модуль упругости для материалов колес, Е_пр =2,15×10⁵ МПа;

d₁ – диаметр шестерни, мм;

b - ширина шестерни.

= ,

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев, =1 [1];

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, =1,07 [1];

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, =1,04.

=1*1,07*1,04=1,11.

501< _H=518.

.

Следовательно, принимаем ранее рассчитанные параметры.

Проверка зубьев по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колес

_F2 = Y_FS2×Y _×Y _F2,

где К_F – коэффициент нагрузки;

F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;

Y – коэффициент, учитывающий угол наклона зуба, Y =1;

Y – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

К_F = K_FV×K_F ×K_F = 1,1×1,05×1=1,155,

где K_FV – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, K_FV =1,1 [1];

K_F – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, K_F =1,05 [1];

K_F – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, K_F =1 [1].

При эквивалентном числе зубьев колеса Y_FS2 =3,75 [1, рис. 8.20].

.

При эквивалентном числе зубьев шестерни Y_FS1 =3,95 [1].

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни

_F1 = _F2× Y_FS1/Y_{FS2 F1},

_F1 = 89×3,95/3,75 = 94 МПа <286 МПа.

Условия прочности выполняются.

Список использованной литературы

1. Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высш. шк., 1991. – 382 с.

2. Курсовое проектирование деталей машин: Справочное пособие. Часть 2. / А. В. Кузьмин, Н. Н. Макейчик, В. Ф. Калачев и др. - Минск: Высшая школа, 1982. - 334 с.

3. Детали машин: Атлас конструкций./Под редакцией Д. Н. Решетова. - М.: Машиностроение, 1979. -367 с.

5. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Козинцев Б.С. Расчёты деталей машин. – Мн.: Выш. шк., 1986. – 400 с.