Д-7: «Общее уравнение динамики», «Определение динамических реакций в подшипниках»

Д-7, вариант 1

На барабан весом Р = 210 Н и радиусом r = 0,3 м намотана нить с грузом А весом Q = 350 Н на конце. К барабану приложен вращающий момент М = 170 Н×м. Пренебрегая массой нити и трением оси, определить угловое ускорение барабана при вертикальном движении груза: радиус инерции барабана м.

Д-7, вариант 2

Материальная точка массой m = 3 кг движется согласно уравнениям:

x = t ³, y = 2 t – 4 t ², z =3 t ³ (x, y, z – ВМ). Чему равны проекции силы инерции в момент t ₁ = 1 с.

Д-7, вариант 3

Дано: масса I тела m ₁ = 210 кг; масса II тела m ₂=130 кг; масса III тела m ₃ = 53 кг. Тело 3 – однородный цилиндр. Найти ускорение тела I. Массой нити и трением оси пренебречь.

Д-7, вариант 4

Материальная точка массой m = 3 кг движется согласно уравнениям:

x = -2 t ³, y = 2 t ³ – 3, z = 4 t ³ (x, y, z – ВМ, t - ВС). Чему равны проекции силы инерции в момент t ₁ = 5 с?

Д-7, вариант 5

Два груза весом Р ₁ = 230 Н и Р ₂ = 150 Н подвешены на двух гибких нерастяжимых нитях, которые навернуты на ступенчатый шкив. Ось вращения шкива горизонтальна r ₁=23 cм, r ₂ = 15 см. Определить угловое ускорение шкива, пренебрегая его массой, массой нитей и трением в оси.

Д-7, вариант 6

Дано: вес груза 1 Р ₁ = 7 Н; вес груза 2 Р ₂ = 5 Н. Тело 2 – однородный диск, действующая сила F = 15Н. Найти ускорение тела 1. Массой нити и трением в оси пренебречь.

Д-7, вариант 7

Два шкива радиусами r ₁ = 0,3 м и 0,17 м жестко соединенные между собой, образуют ступенчатый шкив, ось вращения которого горизонтальна. На шкивы намотаны нити, к концам которых подвешены грузы с массами m ₁ = 15 кг и m ₂ = 3 кг момент инерции шкива относительно оси вращения J = 0,07 кг×м². Пренебрегая массами нитей и трением в оси определить угловое ускорение шкива.

Д-7, вариант 8

Стержень ОС длиной l, на конце которого насажен груз весом Q = 31 Н, вращается равномерно вокруг вертикальной оси АС с угловой скоростью с^-1. Определить реакции подпятника А и подшипника В, если ОВ =0,3м, ОА = 0,5 м, l = 0,3 м. Массами стержней и трением пренебречь, а груз рассматривать как материальную точку.

Д-7, вариант 9

На барабан весом Р = 130 Н и радиусом r = 0,3 м намотана нить с грузом А весом Q = 250 Н на конце. К барабану приложен вращающий момент М = 51 Н×м. Пренебрегая массой нити и трением оси, определить угловое ускорение барабана при вертикальном движении грузов: радиус инерции барабана см.

Д-7, вариант 10

Два одинаковых груза С ₁ и С ₂ весом Р = 230 каждый вращаются вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью с^-1, r = 30 см, h =0,7 м. Пренебрегая массами стержней и трением найти реакцию в подшипнике А и подшипнике В.

Д-7, вариант 11

Дано: масса I тела m ₁ = 110 кг; масса II тела m ₂ = 51 кг; масса III тела m ₃ = 200 кг. Тело III – однородный цилиндр. Найти ускорение тела I. Массой нити и трением оси пренебречь.

Д-7, вариант 12

Два одинаковых груза С ₁ и С ₂ весом Р = 55Н каждый вращаются вокруг неподвижной оси Z с постоянной угловой скоростью с^-1, r = 15 см, h = 0,18 м. Пренебрегая массами стержней и трением найти реакцию в подшипнике А и подшипнике В.

Д-7, вариант 13

Два груза весом Р ₁ = 130 Н и Р ₂ = 53 Н подвешены на двух гибких нерастяжимых нитях, которые навернуты на ступенчатый шкив, ось вращения которого горизонтальна: r ₁ = 0,5 м, r ₂ = 0,17 м. Определить угловое ускорение шкива, пренебрегая его массой, массой нитей и трением оси.

Д-7, вариант 14

Дано: вес груза 1 Р ₁ = 110 Н; вес груза 2 Р ₂ = 51 Н. Тело 2 – однородный диск, действующая сила F =250Н. Найти ускорение тела 1. Массой нити и трением в оси пренебречь.

Д-7, вариант 15

Два шкива радиусами r ₁ = 0,7 м и 0,5 м жестко соединенные между собой, образуют ступенчатый шкив, ось вращения которого горизонтальна. На шкивы намотаны нити, к концам которых подвешены грузы с массами m ₁ = 21 кг и m ₂=15 кг, момент инерции шкива относительно оси вращения J = 0,3 кг×м². Пренебрегая массами нитей и трением в оси определить угловое ускорение шкива.

Д-7, вариант 16

Стержень ОС длиной l, на конце которого насажен груз весом Q = 55 Н, вращается равномерно вокруг вертикальной оси АВ с угловой скоростью с^-1. Определить реакции подпятника А и подшипника В, если l = 0,7 м, ОВ = 0,17 м, ОА = 0,55 м. Массами стержней и трением пренебречь, а груз рассматривать как материальную точку.

Д-7, вариант 17

На барабан весом Р = 330 Н и радиусом r = 0,17 м намотана нить с грузом А весом Q = 450 Н на конце. К барабану приложен вращающий момент М = 150 Н×м. Пренебрегая массой нити и трением оси, определить угловое ускорение барабана при вертикальном движении грузов: радиус инерции барабана см.

Д-7, вариант 18

Материальная точка массой m = 3 кг движется согласно уравнениям:

x = t - 3 t ², y = 2 t ³ – 5, z = t ³ - 3 t ² (x, y, z – ВМ, t - ВС). Чему равны проекции силы инерции в момент t ₁ = 3 с.

Д-7, вариант 19

Дано: масса I тела m ₁ = 480 кг; масса II тела m ₂=270 кг; масса III тела m ₃ = 355 кг. Тело III – однородный цилиндр. Найти ускорение тела I. Массой нити и трением оси пренебречь.

Д-7, вариант 20

Два одинаковых груза С ₁ и С ₂ весом Р = 135Н каждый вращаются вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью с^-1, r = 0,27 м, h = 0,5 м. Пренебрегая массами стержней и трением найти реакцию в подшипнике А и подшипнике В.

Д-7, вариант 21

Два груза весом Р ₁ = 356 Н и Р ₂ = 270 Н подвешены на двух гибких нерастяжимых нитях, которые навернуты на ступенчатый шкив, ось вращения которого горизонтальна: r ₁= 0,27 м, r ₂ = 0,3 м. Определить угловое ускорение шкива, пренебрегая его массой, массой нитей.

Д-7, вариант 22

Дано: вес груза 1 Р ₁ = 35 Н; вес груза 2 Р ₂ = 20 Н. Тело 2 – однородный диск. Действующая сила F = 55Н. Найти ускорение тела 1. Массой нити и трением в оси пренебречь.

Д-7, вариант 23

Два шкива радиусами r ₁ = 0,3 м и r ₂ = 0,27 м жестко соединенные между собой, образуют ступенчатый шкив, ось вращения которого горизон тальна. На шкивы намотаны нити, к концам которых подвешены грузы с массами m ₁ = 153 кг и m ₂ = 55 кг. Момент инерции шкива относительно оси вращения J =0,8 кг×м². Пренебрегая массами нитей и трением в оси определить угловое ускорение шкива.

Д-7, вариант 24

Стержень ОС длиной l, на конце которого насажен груз весом Q = 130 Н, вращается равномерно вокруг вертикальной оси АВ с угловой скоростью с^-1. Определить реакции подпятника А и подшипника В, если l = 0,5 м, ОВ =0,3 м, ОА = 0,7 м. Массами стержней и трением пренебречь, а груз рассматривать как материальную точку.

Д-7, вариант 25

На барабан весом Р = 51 Н и радиусом r = 0,3 м намотана нить с грузом А весом Q = 170 Н на конце. К барабану приложен вращающий момент М = 163 Н×м. Пренебрегая массой нити и трением оси, определить угловое ускорение барабана при вертикальном движении груза: радиус инерции барабана м.

Д-7, вариант 26

Материальная точка массой m = 5 кг движется согласно уравнениям:

x = 3 t ²-7, y = t ³ – 2 t ², z = 7 - 3 t ³ (x, y, z – ВМ, t - ВС). Чему равны проекции силы инерции в момент, t₁ = 2 c?

Д-7, вариант 27

Дано: масса I тела m ₁ = 330 кг; масса II тела m ₂ = 170 кг; масса III тела m ₃ = 258 кг. Тело III – однородный цилиндр. Найти ускорение тела I. Массой нити и трением оси пренебречь.

Д-7, вариант 28

Два одинаковых груза С ₁ и С ₂ весом Р = 260Н каждый вращаются вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью с^-1. Пренебрегая массами стержней и трением, найти реакцию в подшипнике А и подшипнике В, если r = 0,5 м, h = 0,7 м.

Д-7, вариант 29

Два груза весом Р ₁ = 430 Н и Р ₂ = 250 Н подвешены на двух гибких нерастяжимых нитях, которые навернуты на ступенчатый шкив, ось вращения которого горизонтальна: r ₁= 0,3 м, r ₂ = 0,15 м. Определить угловое ускорение шкива, пренебрегая его массой, массой нитей и трением в оси, если…

Д-7, вариант 30

Дано: вес груза 1 Р ₁ = 230 Н; вес груза 2 Р ₂ = 151 Н. Тело 2 – однородный диск, действующая сила F = 330Н. Найти ускорение тела 1. Массой нити и трением в оси пренебречь.