Задача N101

Однородная круглая горизонтальная платформа радиуса R м весом Р ₁ н вращается вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через ее центр с угловой скоростью ω₀. В некоторый момент по рельсовому пути, уложенному на этой платформе, начинает двигаться тележка М весом Р ₂ н по закону s=AM=f(t). Рассматривая тележку как материальную точку, найти угловую скорость платформы в момент t₁, если данные в строках 1—5 таблицы относятся к тому случаю, когда рельсовый путь представляет собой окружность радиуса r (рис. 92), а данные в строках 6—10 таблицы — к случаю, когда рельсовый путь проложен по хорде АВ, причем Ð ABO = a (рис. 92 и 93, табл. 111; длины заданы в метрах; t₁ — в сек, ω₀ — в сек ^-1, α — в рад).

Таблица 111.

№	s	P1	R	r	α	ω0	t1
		2P2			-	π/2
	3πt3+12πt2	4P2		0,5	-	π
	5πt2-2πt	3P2	1,5	0,5	-	5,2π
	at	1,5P2	1,6	0,8	-	3/4π	3,5
		6P2	1,2	0,4	-	4π
	R sin2 t	2P2	-	-	π/3	1,4π	1,5
	R sin t	4P2	-	-	π/4	2π	2/3
	R sin2 πt	3P2	-	-	0*	1,7π	1,75
	R cos t	2,5P2	-	-	π/6	3π
	R cos2 t	3,5P2	-	-	π/3	4π	2,5