2015-05-06
4033
1. На горизонтальной поверхности лежат касающиеся друг друга кубик и цилиндр массы M каждый. С какой минимальной горизонтальной силой F, направленной вдоль прямой проходящей через центры тел, надо толкать кубик, чтобы при движении системы цилиндр не вращался? Коэффициенты трения обоих тел о поверхность и между собой одинаковы и равны m. [ 
]
2.. Поршень массы m расположен вплотную ко дну открытой пробирки с массой M и сечением S. Какую начальную скорость V надо сообщить пробирке, чтобы поршень из нее вылетел? Поршень в пробирке движется без трения, воздух в область между поршнем и дном пробирки не проникает. Длина пробирки равна L, атмосферное давление – P. [ 
]
3. Эквилибрист стоит на доске, лежащей горизонтально на футбольном мяче. Оценить, насколько сожмется мяч под весом эквилибриста. Избыточное давление в мяче равно атмосферному. [ 
см]
4. Два груза с массами m 1 и m 2 соединены невесомой пружиной. Если груз 2 положить на опору, оставив груз 1 висеть над ним, то пружина сожмется до длины L. Если же придержать груз 1, заставив груз 2 висеть на пружине, то она растянется до длины L 2. Какова длина пружины в ненапряженном состоянии?
|
|
|
[ 
]
5. К телу, лежащему на горизонтальной плоскости, в течение времени t прикладывают силу F, направленную вдоль плоскости, после чего тело движется до остановки в течение времени t. Найдите силу трения. [ 
]
6. К телу массой m прикреплены две веревки. Веревки перекинуты через блоки, и за каждую из них тянут с силой T. При этом тело поднимается вертикально. Найти ускорение тела в момент, когда угол между веревками будет равен a = 60o. Ускорение свободного падения равно g. [ 
]
7. Тело массой m прикреплено двумя одинаковыми пружинами жесткостью k к вертикальным стенкам, расстояние между которыми равно 2 L. В начальный момент тело находилось в покое, а пружины были горизонтальны и не растянуты. Найти ускорение тела в момент, когда угол между пружинами будет равен a. Ускорение свободного падения равно g. [ 
]
8. Под действием силы F 1 = 1,5 Н длина пружины динамометра стала равна 41 мм, а под действием силы F 2 = 3,5 Н – равной 57 мм. Какой станет длина пружины при нулевом положении указателя динамометра? [ Lo = (F 2 L 1 – F 1 L 2) / (F 2 – F 1) = 29 мм.]
9. Брусок массы М находится на гладком горизонтальном столе, по которому он может двигаться без трения. На бруске стоит куб массой т,упирающийся в небольшой выступ O. При каком максимальном значении модуля силы F, приложенной к бруску, не произойдет опрокидывания куба? [ 
]
10. Горизонтальная площадка с находящейся на ней монетой приводится в круговое поступательное движение в горизонтальной плоскости так, что все ее точки описывают окружности радиуса R с угловой скоростью w. Коэффициент трения между площадкой и монетой μ. Каким будет установившееся движения монеты? Какой след оставляет она на площадке. [ 
при 
. При 
она перемещается вместе с подставкой; в этом случае r = R, r = 0]
|
|
|
11. Мячик бросили вертикально вверх. Что больше – время подъема мячика вверх или время его падения обратно вниз? Объясните почему? [ 
]
12. Две бусинки с массами m 1 и m 2 нанизаны на горизонтальный стержень так, что могут перемещаться по нему без трения, и соединены нерастяжимой длинной нитью l. Стержень равномерно вращают вокруг вертикальной оси, расположенной между бусинками. Бусинка m 1 соединена с осью невесомой пружиной жесткости k и длиной s (в недеформированном состоянии). При каком положении бусинок относительно оси вращения не будет происходить перемещение бусинок по стержню. При какой угловой скорости это положение будет устойчивым? 
[ 
]
13. Лента транспортера движется горизонтально с постоянной скоростью vo = 3,0 м/с. На ленту положили кирпич массой m = 4,0 кг. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к кирпичу, чтобы он двигался перпендикулярно ленте в неподвижной системе отсчета со скоростью v 1 = 0,10 м/с? Коэффициент трения кирпича о ленту равен m = 0,80. [силу, равную 31,4 H необходимо приложить вдоль вектора 
под углом 
к вектору 
]
14. Через неподвижный блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза массами m 1 и m 2(m 1 >> m 2). Ось блока подвешена на двух нитях. Найдите силу натяжения нитей, поддерживающих блок. Массой блока и трением пренебречь. [ 
]
15. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два бруска, массы которых равны m 1 и m 2, связанные нитью массой m o. К грузам приложили постоянные горизонтально направленные силы 
и 
. Найдите силу натяжения нити в точках A и B. [ 
; 
]
16. Покоящийся груз массы m, прикрепленный легкой нерастяжимой нитью к стене, опирается с помощью неподвижного блока на призму массы M, установленную на горизонтальную плоскость. Коэффициент трения груза о призму – m1; призмы о плоскость –m2. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к призме, чтобы она двигалась вправо с ускорением a?
[ 
]
17. Закрытый цилиндрический сосуд радиусом R вращают с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью сосуда. Сосуд полностью заполнен водой. Найдите давление воды на боковую поверхность сосуда. Силой тяжести пренебречь. [ 
]
18. На горизонтальном столе расположен брусок массой m. К противоположным граням бруска привязаны длинные невесомые нити, переброшенные через легкие и гладкие блоки, расположенные на краях стола. К левой нити подвесили груз массой m и определили, что брусок начинает двигаться вправо, если к правой нити подвесить груз массой 2 m. Какой груз необходимо подвесить к этой нити, чтобы брусок стал двигаться с ускорением a? [ 
]
19. Два бруска массами m 1 и m 1 связаны легкой нерастяжимой нитью, которая переброшена через блок, как показано на рисунке. Брусок m 1 придерживают рукой, при этом нить образует угол Q с горизонтом. С каким ускорением начнет двигаться брусок m 1, если его отпустить? Коэффициент трения бруска о горизонтальную поверхность равен m. [ 
]
20. Маленький тяжелый шарик движется по окружности в вертикальной плоскости на легкой нерастяжимой нити. На сколько различаются перегрузки шарика в верхней и в нижней точках траектории? Силы трения не учитывайте. [ k 2 – k 1 = 6]
21. На конце доски длиной L и массой M находится брусок массой m и длиной l. Доска может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения бруска по поверхности доски m. Какую скорость v надо толчком сообщить доске, чтобы она выскользнула из-под бруска? [ 
]
|
|
|
22. Однородный диск, вращающийся вокруг собственной оси, аккуратно кладут на горизонтальную поверхность. Поверхность разделена на две полуплоскости, такие, что коэффициент трения диска об одну из них равен m1, а о другую – m2. Центр диска находится на границе раздела. Определите ускорение центра диска в начальный момент времени. [ 
]
