Введение. Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра теоретической механики

ДИНАМИКА

Методические указания и контрольные задания по теоретической механике для студентов дистанционной формы обучения

Инженерно-строительных специальностей

Составитель д. ф.-м. н., проф. Владимир Анатольевич Козлов

УДК 531.8

Динамика [Текст]: метод. указания и контрол. задания по теоретической механике для студ. дист. обуч. инженерно-строит. спец. / Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т; сост.: В.А. Козлов. – Воронеж, 2010. – 17 с.

Приводится описание индивидуальных заданий на контрольные работы по разделу «Динамика» курса теоретической механики. Даются рекомендации по выполнению работ и примеры расчёта.

Предназначено для студентов дистанционной формы обучения инженерно-строительных специальностей.

Ил.11. Табл.4. Библиогр.: 4 назв.

Введение

Полный курс теоретической механики содержит три раздела: статика, кинематика и динамика. При выполнении контрольных заданий раздела «Динамика» необходимо знать дифференциальные уравнения движения, теоремы об изменении количества движения и кинетической энергии, принцип Даламбера для точки (задача Д1), принцип возможных перемещений (задача Д2). Твёрдые знания по этим вопросам позволяют составлять необходимые уравнения для решения соответствующих задач.

По учебнику изучать курс рекомендуется по вопросам, приводимым ниже (там же указываются и номера параграфов). При чтении особое внимание следует обратить на формулировки определений, теорем и т.п. (они обычно бывают набраны курсивом). В точных формулировках, как правило, бывает существенно каждое слово и необходимо понять, почему данное положение сформулировано именно так. Однако не следует стараться заучивать формулировки; важно понять их смысл и уметь изложить результат своими словами. То же самое относится и к доказательствам.

При изучении курса особое внимание следует уделить приобретению навыков решения задач. Для этого, изучив материал данной темы, надо сначала обязательно разобраться в решениях соответствующих задач, которые приводятся в учебнике, обратив особое внимание на методические указания по их решению. С целью закрепления полученных знаний можно решить самостоятельно несколько аналогичных задач из сборника И.В. Мещерского. После этого решение соответствующей задачи из контрольного задания не вызовет существенных затруднений.

Указания по выполнению контрольных заданий приводятся ниже после контрольных вопросов, ими следует руководствоваться при решении соответствующих задач. Кроме того, к каждой задаче приводится пример решения.

Контрольные вопросы по динамике

1. Законы динамики [1, §74], [3, §2].

2. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки [1, §77], [3, §3].

3. Две задачи динамики [1, §§78, 79], [3, §5].

4. Количество движения точки. Импульс силы. Теорема об изменении количества движения точки [1, §§83, 84], [3, §§46, 48].

5. Момент количества движения точки. Теорема об изменении момента количества движения точки [1, §85], [3, §§53, 54].

6. Работа силы. Мощность [1, §87], [3, §§59, 60].

7. Работа силы тяжести, трения, упругости [1, §88], [3, §61].

8. Кинетическая энергия точки. Теорема об изменении кинетической энергии точки [1, §89], [3, §62].

9. Принцип Даламбера для точки [1, §133], [3, §106].

10. Относительное движение точки [1, §91], [3, §26].

11. Система материальных точек (определение, внешние и внутренние силы, масса системы, центр масс) [1, §§100, 101], [3, §§31, 32].

12. Дифференциальные уравнения движения механической системы [1, §106], [3, §42].

13. Теорема о движении центра масс. Следствия [1, §107], [3, §43].

14. Количество движения механической системы. Теорема об изменении количества движения системы. Следствия [1, §§110-112], [3, §50].

15. Моменты инерции твёрдого тела. Примеры (стержень, кольцо, диск, пластина) [1, §102], [3, §§34, 36].

16. Теорема о моменте инерции тела относительно параллельных осей (Штейнера-Гюйгенса) [1, §103], [3, §35].

17. Кинетический момент системы. Теорема об изменении кинетического момента. Следствия [1, §§115-117], [3, §§55, 56].

18. Дифференциальное уравнение вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси [1, §128], [3, §79].

19. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твёрдого тела [1, §130], [3, §86].

20. Работа вращающего момента. Сопротивление при качении [1, §122], [3, §§65, 66].

21. Кинетическая энергия механической системы. Кинетическая энергия тела при поступательном, вращательном, плоском движениях. Теорема об изменении кинетической энергии системы [1, §§121, 123], [3, §§67-69].

22. Принцип Даламбера для механической системы. Главный вектор и главный момент сил инерции [1, §§133, 134], [3, §§108, 109].

23. Принцип возможных перемещений [1, §§137-139], [3, §§112-114].

24. Общее уравнение динамики [1, §141], [3, §117].