Размеченный граф состояний системы для простейшего потока моментов обслуживания представлен на рис. 14.1 [10].
Система уравнений для предельных вероятностей:
Решение системы можно найти последовательным исключением неизвестных вероятностей. Так как по условию нормировки p0+p1+...+pm=1, то . Подставив выражение для суммы в первое уравнение, получим . Откуда получим вероятность того, что накопитель свободен
Уравнения при k=1
.
Отсюда следует, что
.
Продолжая эту процедуру, находим
.
Вероятности состояний определяют показатели эффективности системы. Вероятность отказа в обслуживании, т.е. вероятность того, что все места в накопителе окажутся занятыми, равна
.
Число мест в накопителе, обеспечивающее заданную вероятность отказов,
.
Среднее число заявок в накопителе
.
Коэффициент загрузки накопителя h=Km/m.