Генераторы синусоидальных колебаний

Блок-схема электронного генератора синусоидальных колебаний

Усилитель усиливает входной сигнал в раз. При этом между выходным и входным напряжениями усилителя возникает фазовый сдвиг. К выходу усилителя подключена схема частотно-зависимой обратной связи, которая может представлять собой, например, колебательный контур. При этом напряжение обратной связи составляет . Обозначим аргумент комплексного коэффициента передачи звена обратной связи символом y.

Условием генерации стационарных колебаний замкнутой схемой является равенство выходного напряжения схемы обратной связи и входного напряжения усилителя. Это условие записывается следующим образом:

Коэффициент петлевого усиления должен, таким образом, равняться

Из последнего комплексного соотношения вытекают два вещественных:

Уравнение называют условием баланса амплитуд, а ниже — условием баланса фаз. Баланс амплитуд означает, что незатухающие колебания в замкнутом контуре могут существовать только тогда, когда усилитель компенсирует потери в схеме обратной связи. Условие баланса фаз означает, что восполнение энергии в системе производится в такт ее собственным колебаниям.

RС -генератор синусоидальных колебаний.

Простейшая схема RС -генератора синусоидальных колебаний на операционном усилителе и частотная характеристика цепи его обратной связи приведены на рисунке.

RС -генератор синусоидальных колебаний:

а — схема, б — частотная и фазовая характеристики цепи обратной связи

В качестве звена обратной связи использован полосовой RС -фильтр, частотные характеристики которого приведены на б). Здесь по оси абсцисс отложена нормированная частота W = w RC, поэтому средняя частота полосы прпопускания равна единице. Фазовый сдвиг на средней частоте y(1) = 0. Следовательно, для выполнения условия баланса фаз выход звена обратной связи должен быть подключен к неинвертирующему входу ОУ. Коэффициент усиления полосового фильтра на средней частоте |b(1)| = 1/3. Для выполнения условия баланса амплитуд ОУ по неинвертирующему входу должен иметь коэффициент усиления К= 3. Поэтому

В целом цепь, подключенная к ОУ (полосовой фильтр и делитель R ₁ R ₂), называется мостом Вина-Робинсона.

При строгом выполнении условия и идеальном ОУ в схеме будут существовать незатухающие колебания с частотой

Однако амплитуда этих колебаний не будет определена. Кроме того, даже самое незначительное уменьшение r ₁ вызовет затухание колебаний. Напротив, увеличение R ₁ приведет к нарастанию амплитуды колебаний вплоть до уровней ограничения выходного напряжения усилителя и как следствие к появлению заметных нелинейных искажений формы генерируемого колебания. Эти обстоятельства требуют использования в составе генератора системы автоматического регулирования амплитуды. В простейшем случае для этого вместо резистора R ₂ используют нелинейный элемент, например микромощную лампу накаливания, динамическое сопротивление которой с ростом амплитуды тока увеличивается.

Сложность обеспечения высокой стабильности амплитуды колебаний при минимальных искажениях выходной синусоиды существенно усложняет построение генераторов синусоидальных колебаний и управление ими. Лучшие результаты во многих случаях, особенно на низких и инфранизких частотах, дает применение так называемых функциональных генераторов.