Определение веса отдельных элементов вантовых мостов 6 страница

Расчетные значения интенсивности постоянных нагрузок для отдельных несущих элементов пролетных строений висячих и вантовых мостов принимаются по результатам эскизных расчетов (подразд. 2.5).

5.2. Подбор сечений кабеля, подвесок и вант

Подбор сечений кабеля, подвесок и вант из канатов производится из условия прочности и выносливости [10]. При расчете на прочность стальных канатов должно быть удовлетворено условие

(5.1)

где – наибольшее расчетное усилие в гибком элементе, возникающее при наиболее неблагоприятном сочетании нагрузок; – суммарная площадь сечения гибкого элемента; – расчетное сопротивление каната; = 0,8 – общий коэффициент условий работы; = 0,95…1,0 – коэффициент условий работы, учитывающий влияние местных концентраторов напряжений.

Расчетное сопротивление определяется следующим образом:

– для канатов одинарной свивки и закрытых несущих

– для канатов и пучков из параллельно уложенных высокопрочных проволок

Здесь – наименьшее временное сопротивление проволок разрыву по государственным стандартам; – разрывное усилие каната в целом (табл. 1.1); = 1,6 – коэффициент надежности; – площадь сечения всех проволок в канате (табл. 1.1).

Подбор сечения элементов при их компоновке из канатов выполняется:

– по стандарту выбирается тип каната с характеристиками диаметра каната расчетной площади каната и разрывного усилия

– определяется необходимое количество канатов

При компоновке элементов из параллельных проволок:

– принимается диаметр проволоки и соответствующее ему значение [10];

– находится

– площадь сечения элемента

– определяется количество проволок

– осуществляется компоновка формы элемента. Так, при круглой форме:

a) число рядов проволок устанавливается из условия

б) диаметр элемента устанавливается из условия

в) площадь сечения элемента

При выполнении подвесок, вант в виде жестких элементов из прокатной стали используется условие

(5.2)

где – расчетное сопротивление прокатной стали [1]; m = 0,8…0,9 – коэффициент условий работы.

Для элементов (подвесок) из арматурной стали

(5.3)

где – расчетное сопротивление растяжению соответственно напрягаемой и ненапрягаемой арматурой стали классов A-III, A-IV, A-V [10].

Проверка элементов из стальных канатов на выносливость выполняется по формуле [10, п. 4.58]

(5.4)

где – максимальное напряжение цикла при расчете на выносливость от усилия ; m = 0,8; – коэффициенты, принимаемые по [10, п. 4.58].

Для нахождения коэффициента асимметрии цикла при определении величину можно принять:

Проверка на выносливость элементов из прокатной стали выполняется согласно [10, п. 4.57], а элементов из арматурной стали – согласно [10, п. 3.39].

5.3. Подбор сечений балок жесткости

Для висячих и вантовых мостов применяются металлические и сталежелезобетонные балки жесткости (см. рис. 1.18), а также железобетонные балки (см. рис. 1.19) – для вантовых мостов.

Учитывая особенности работы балок жесткости в зависимости от их материального исполнения и системы пролетного строения (разновидности висячих и вантовых систем), расчеты данных конструкций рассматриваются раздельно.

Подбор сечения балки жесткости заключается в уточнении размеров и геометрических характеристик, принятых при вариантном проектировании.

5.3.1. Металлические балки жесткости

При вариантном проектировании и определении расчетных усилий в висячих и вантовых мостах с балками жесткости принималась предварительная характеристика из расчета на прочность при следующих значениях момента инерции балки:

– для висячих систем

– для вантовых систем

Компоновка сечения балки жесткости осуществляется при условии: где – соответственно площади поперечного сечения верхнего и нижнего поясов и стенок балки жесткости; – площадь поперечного сечения балки.

Исходя из этого имеем:

Сечение балки жесткости проверяется на прочность как элемент, работающий на изгиб с растяжением (сжатием) согласно [10, п. 4.28]:

(5.5)

где – наибольший расчетный изгибающий момент в балке; – продольное усилие в балке в месте действия наибольшего изгибающего момента; – площадь сечения балки жесткости; – момент сопротивления балки жесткости; – расчетное сопротивление стали балки жесткости; m = 0,9 – общий коэффициент условий работы; – коэффициенты, принимаемые по [10, п. 4.28].

Для мостов с наклонными подвесками или вантами, если кабель крепится к балке жесткости, то продольную силу передаваемую на балку, следует принимать от загружения нагрузкой всего пролета

Для вантовых мостов, в которых проводится регулирование усилий, изгибающие моменты в балке жесткости действуют только от временной нагрузки . В то же время продольные усилия в балке возникают от суммарной нагрузки что необходимо учитывать при подстановке величин и в формулу (5.5). При невыполнии условия (5.5) значения и корректируют.

Расчет на выносливость стальных балок жесткости выполняется согласно [10, п. 4.57].

Далее следует дать оценку жесткости пролетного строения в целом:

(5.6)

При невыполнении условия (5.6) следует увеличить изгибную жесткость балки и осевые жесткости кабеля и вант пропорционально половине превышения по сравнению с

или (5.7)

. (5.8)

Здесь – требуемые по жесткости момент инерции балки и площади сечения кабеля или вант; – момент инерции балки, площади сечения кабеля, вант, определенные из расчета на прочность (выносливость); – наибольший прогиб (амплитуда прогиба) балки жесткости; – нормируемый прогиб балки жесткости [10].

5.3.2. Сталежелезобетонные балки жесткости

Компоновка и геометрические характеристики сталежелезобетонной балки жесткости определяются при рассмотрении первой стадии работы сталежелезобетонной балки, когда нагрузку воспринимает стальная часть конструкции.

В этом случае условие прочности запишется в виде

(5.9)

При компоновке сталежелезобетонного сечения (рис. 5.1) принимаются следующие условия:

– площади сечения частей стальной балки равны:

– момент инерции стальной балки относительно своего центра тяжести принимается равным:

a) для висячих мостов

б) для вантовых мостов

– геометрические характеристики сечений стальной балки имеют следующие соотношения:

a) момент инерции балки при

б) площадь сечения балки

в) моменты сопротивления балки

– геометрические характеристики сечения железобетонной плиты принимаются из рассмотрения критерия жесткости вида

Рис. 5.1. Схема компоновки сечения
сталежелезобетонной балки жесткости

Тогда при = 5, получим где – расчетная ширина плиты, определяемая согласно [10, п. 5.15]; – толщина железобетонной плиты.

Далее выполняются детальные расчеты сталежелезобетонной балки на прочность [10, пп. 5.19–5.22], а также на выносливость и трещиностойкость [10, пп. 5.24–5.26]. Оценка жесткости пролетного строения по условию (5.6) производится при учете приведенного момента инерции объединенного сечения балки.

5.3.3. Железобетонные балки жесткости

Железобетонные балки жесткости применяются в вантовых мостах при пролетах 150…250 м. При расчетах тавровые, двутавровые, коробчатые и другие сечения приводятся к условному двутавровому сечению (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Условное сечение железобетонной балки жесткости

Компоновка условного сечения выполняется при следующих условиях:

– симметричное распределение бетона по сечению

– минимальные размеры элементов балки жесткости:

³ 200 мм;

– геометрические характеристики сечения:

а) площадь поперечного сечения балки

где = 0,2…0,3 – коэффициент сплошности сечения балки; – высота балки; – средняя ширина полки балки;

б) момент инерции сечения балки

в) момент сопротивления балки

Учитывая, что балки жесткости в вантовых мостах работают в основном на сжатие с изгибом и представляют собой предварительно напряженные конструкции с регулированием внутренних усилий, допускается проводить проверку их прочности как для упругого тела по формуле

(5.10)

Здесь – расчетное продольное усилие в рассматриваемом сечении балки; – наибольшее значение расчетного изгибающего момента в балке, где – соответственно расчетные интенсивности постоянной и временной нагрузок; – момент сопротивления балки жесткости, определяемый из условия где – момент инерции условного поперечного сечения балки жесткости, принимаемый из условия компоновки или из условия обеспечения жесткости:

где – интенсивность нормативной временной нагрузки; – модуль упругости бетона, принимаемый равным при классах бетона В45…В50; – площадь сечения балки; – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

При необходима проверка согласно [10] с определением площади армирования.

5.4. Подбор сечений пилонов

Подбор сечений пилонов различной формы (см. рис. 1.22) состоит в уточнении эскизно принятых общих размеров поперечного сечения стоек (эти размеры принимаются в пределах 1/20…1/30 высоты пилонов) и определении необходимой площади поперечного сечения

Расчет пилонов производится в двух плоскостях:

– вдоль оси моста – как сжатого стержня (отдельной стойки);

– поперек оси моста – как рамы соответствующей формы.

Рассматриваются две статические схемы пилонов: полугибкая (рис. 5.3, а) и гибкая (рис. 5.3, б).

Рис. 5.3. Статические схемы пилонов: a – полугибкая; б – гибкая; 1 – стойки; 2 – верхние поперечные связи; 3 – балки-распорки

Расчет пилонов производится по недеформированной схеме (без учета геометрической нелинейности) при основном и дополнительном сочетаниях нагрузок (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схемы загружения стоек пилона: a – вдоль оси для висячей системы; б – то же для вантовой системы; в – поперек оси

При этом учитываются следующие нагрузки и воздействия:

нагрузка № 1 – вертикальная нагрузка на стойки пилона от веса пролетного строения (учитывается вдоль и поперек оси моста):

- для висячей системы

- для вантовой системы где или по формуле (4.17); – количество стоек в пилоне;

нагрузка № 2 – вертикальная нагрузка на стойки от временной нагрузки при загружении всего пролета (учитывается вдоль и поперек оси моста):

- для висячей системы

- для вантовой системы где или по формуле (4.17);

нагрузка № 3 – горизонтальная составляющая усилий в кабеле и вантах, опирающихся на пилон (учитывается вдоль оси моста):

- для висячей системы

- для вантовой системы или (для ярусного расположения вант), где

нагрузка № 4 – вертикальная нагрузка от собственного веса стоек пилона, принимается по данным вариантного проектирования

нагрузка № 5 – горизонтальная нагрузка от торможения при расположении на пилоне неподвижных опорных частей (учитывается вдоль оси моста)

где n – интенсивность временной нагрузки на всю ширину моста, принимаемая с учетом полосности загружения (нагрузки железнодорожная, автомобильная, трамвайная, метрополитена); e – доля нагрузки, приходящаяся на торможение (e = 0,1 – железнодорожная нагрузка; e = 0,5 – авто­мо­бильная); l – длина загружения;

нагрузка № 6 – ветровая нагрузка на пролетное строение и стойки пилона:

1) вертикальное давление от воздействия ветра поперек оси моста на балку жесткости и подвижной состав (для железнодорожного подвижного состава):

– для висячей системы где – распор от ветровой нагрузки, принимаемый равным:

а) без подвижного состава

б) с подвижным составом где – расчетная интенсивность ветровой нагрузки [10, п. 2.24];

– для вантовой системы – без подвижного состава, с подвижным составом;

2) горизонтальное давление ветра вдоль и поперек оси моста на поверхность стойки в виде распределенной нагрузки

3) горизонтальное давление ветра поперек оси моста на висячую или вантовую системы:

– висячая система где – приведенная (криволинейная) длина кабеля вместе с оттяжками; – интенсивность ветрового давления на кабель; 0,2 – коэффициент сплошности для висячей (вантовой) системы; – площадь ветровой поверхности, с которой собирается и передается ветровая нагрузка на вершину пилона;

– вантовая система

При расчете пилонов на основное сочетание нагрузок учитываются расчетные нагрузки № 1, 2, 3, 4 с коэффициентами сочетания = 1,0, а на дополнительное сочетание – расчетные нагрузки № 1–6 с коэффициентами сочетания

В предварительных расчетах размеры и площадь поперечного сечения стоек пилона можно устанавливать при основном сочетании нагрузок из расчета на устойчивость вдоль оси моста. В этом случае будем иметь следующие выражения расчетных усилий (см. рис. 5.4, а, б):

– продольные усилия в стойке

– изгибающий момент в стойке (для стойки с одним защемленным, а другим свободным концом): – для висячей системы; – для вантовой системы.

Металлические пилоны. Расчет стоек металлического пилона на устойчивость, имеющих сплошностенчатое замкнутое или открытое сечение (см. рис. 1.23, д, е) и подверженных сжатию с изгибом или внецентренному сжатию, производится по [10, п. 4.36]. В соответствии с этим площадь сечения стойки устанавливается по формуле

(5.11)

где – суммарная величина расчетных значений продольных сил, действующих на стойку; – коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно [10, п. 4.36]; = 0,9 – коэффициент условий работы; – расчетное сопротивление стали.

При компоновке сечений стоек толщина стенок принимается в пределах 12…20 мм. Для стоек пилона сквозного замкнутого сечения расчеты выполняются согласно [10, п. 4.37].

Железобетонные пилоны. Расчет внецентренно сжатых железобетонных стоек пилона (см. рис. 1.23, а–г) по устойчивости производится согласно [10, п. 3.69, а]. Тогда при учете сцепления арматуры с бетоном площадь сечения стойки устанавливается по формуле

(5.12)

где – суммарное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения); – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [10, п. 3.55]; – расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете на прочность; – полная площадь сечения элемента; – расчетные сопротивления арматуры сжатию; – площади сечений соответственно ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.

Задавшись классом бетона (В40…В50), классом арматуры (А-IV, А-V) и коэффициентом армирования = 0,02…0,03, можно принять Толщина стенок стоек пилона принимается в пределах 1/4…1/5 размеров стойки вдоль и поперек оси моста (не менее 250…500 мм).