Синтез линейных систем регулирования

Задача синтеза сводится к следующему:

Нужно спроектировать систему автоматического управления для заданного объекта так, чтобы система в целом обеспечивала выполнение заданных качественных показателей. При этом предполагается, что основные элементы САУ применяемые для автоматизации промышленного объекта заданы. Необходимо так подобрать дополнительные (корректирующие устройства) чтобы замкнутая САУ в переходных и установившихся режимах удовлетворяла заданным техническим условиям. Такими условиями являются качественные показатели: допустимое время регулирования, точность поддержание регулируемой величины и др.

Наиболее доступным способом синтеза САУ в современной практике следует считать способ, основанный на рассмотрении логарифмически амплитудно-частотных и фазочастотных характеристиках.

Такие характеристики строятся достаточно просто и широко используются при инженерных расчетах.

Построение желаемой скорректированной ЛАЧХ производиться в следующем порядке:

А. Низкочастотная часть:

Наклон желаемой ЛАЧХ в низкочастотной части определяется степенью астатизма "Y", т.е. числом интегрирующих звеньев. Низкочастотная асимптота Lск(ω) проводиться под наклоном -Y20 дб/дек через точку ω = 1, Lск(I) = 20lg k

Где К – коэффициент усиления всей системы.

При Y = 0 низкочастотный участок горизонтален и проводится на уровне 20lg k.

При Y = 1 наклон низкочастотной части равен -20 дб/дек, а при Y = 2 наклон равен -40 дб/дек.

При проведении низкочастотной части желаемой характеристики целесообразно сохранить наклон, определяемый астатизмом и проверить значение коэффициента усиления всей системы, исходя из требований поддержания точности регулируемого параметра.

Б. Среднечастотная часть:

Область средних частот лежит в интервале частот (ω₂ ω_ср) и (ω_ср ω₃). Эта область характеризует устойчивость, быстродействие и форму переходного процесса. Условия, определяющие эту область:

При частоте среза, равной ω_ср, т.е. когда 20lg|W(p)(ω_ср)| = 0. наклон желаемой ЛАЧХ целесообразно выбрать (-20 дб/дек), что обеспечивает как правило необходимый запас по фазе.

где t_р – заданное время переходного процесса;

Интервалы частот (ω₂ ω_ср) и (ω_ср ω₃) должны быть выбраны в пределах 0,2 – 0,9 декады. Чем больше величина этих интервалов, тем сильнее демпфирована система, тем больше запас по фазе.