Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.
Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Доказательство.
Проведем СЕ АВ.
ABCD – параллелограмм (АВ СЕ, ВС AD).
CD = AB = CE, СDE – равнобедренный, СDЕ = СЕD.
АВ СЕ, тогда СЕD = ВАЕ, СDЕ = СЕD = ВАЕ.
ABC = 180° – СDЕ = 180° – ВАЕ = BCD.
Билет 5