Замечание. Из (2) следует, что последовательность четных частичных сумм сходится к S не убывая. Аналогично из (3) следует, что сходится к S не возрастая, т.е.
(4)
Т.к. из (4) вытекает и . Т.е.
(5)
Неравенство (5) широко используется для приближенных вычислений с помощью рядов.