Предельная точность масштаба (ПТМ)

Любой объект на карте (бумажной) можно изобразить и измерить с точностью не более 0,1 мм. Это предельная графическая точность, соответствующая минимально возможной толщине линии на карте.

Предельная графическая точность (0,1 мм на карте), выраженная в масштабе карты, называется предельной точностью масштаба.

Разъяснение:

линии на карте имеют толщину ≥ 0.1 мм (10-4 м),

в масштабе исходной карты 1:М (в 1 м карты содержится М метров на местности) эта величина соответствует М*10-4 (м),

Примеры: для масштаба 1:200000 его предельная точность равна
20 м (200000*10-4); для карты в масштабе 1:1000 ПТМ= 10 см, в масштабе 1:100000 ПТМ= 10 м.

6. Картографические проекции: определение, географические координаты, географическая и картографическая сетки, координатные сетки и их разновидности.

Картографическая проекция – это математически определенное отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты. Проекция устанавливает однозначное соответствие между гео-

графическими координатами точек (широтой ϕ, долготой λ) и их пря моугольными координатами (Х, Y) на карте: X=ƒ1 (ϕ, λ); Y= ƒ2 (ϕ, λ). Число математических зависимостей, часто довольно сложных, ус-

танавливающих это соответствие, бесконечно, а, следовательно, разнообразие картографических проекций практически неограничено.

Географические координаты. Географические координаты (широта и долгота) – это угловые величины, определяющие положенияточки на земной поверхности.

Координатные сетки – важный элемент математической основы карт. Они необходимы для ориентирования по карте, определения направлений, прокладки маршрутов, нанесения новых объектов по их координатам и снятия с карты координат объектов. Кроме того, наличие сетки позволяет судить о масштабе карты, виде проекции и распределении искажений в ней. На картах используют разные коорди-

натные сетки.

Виды координатных сеток:

Картографическая сетка – это изображение на карте линий меридианов и параллелей, отражающих значения долгот, счет которых ведется от начального Гринвичского меридиана, и широт, которые от-

считываются от экватора.На картах линии меридианов и параллелей наносят через равные

интервалы: несколько десятков градусов, несколько градусов, минут идаже секунд – все зависит от масштаба и назначения карты.

Сетка прямоугольных координат (прямоугольная сетка) – стандартная система взаимно перпендикулярных линий, проведенных через равные расстояния, например, через определенное число километров. Обычно эта сетка наносится на топографические карты и планы.

Сетка-указательница – любая сетка на карте, предназначенная для указания местоположения и поиска объектов. Ячейки такой сетки обозначаются буквами и цифрами (допустим, В-3), это удобно, напри-

мер, для отыскания населенных пунктов или улиц по их названиям, содержащимся в алфавитном географическом указателе.

7. Картографические проекции: определение, представление процесса создания проекций, виды искажений в проекциях, эллипс искажений, классификация проекций по типу искажений.

Картографическая проекция – это математически определенное

отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты. Проекция устанавливает однозначное соответствие между географическими координатами точек (широтой ϕ, долготой λ) и их прямоугольными координатами (Х, Y) на карте: X=ƒ1 (ϕ, λ); Y= ƒ2 (ϕ, λ). Число математических зависимостей, часто довольно сложных, устанавливающих это соответствие, бесконечно, а, следовательно, разнообразие картографических проекций практически не ограничено.

Процесс создания проекции можно образно представить как помещение источника света внутри прозрачного глобуса с непрозрачными объектами, и проектирование их контуров или на плоскую поверхность, помещенную возле него, или на двухмерную поверхность (цилиндр или конус), окружающую глобус, с последующем разворачиванием ее в плоскость карты.

Сферическую поверхность земного эллипсоида (шара) нельзя развернуть на плоскости карты без искажений - неизбежны сжатия и растяжения, различные по величине и направлению; отсюда непостоянство масштабов длин и площадей на карте.

В картографических проекциях могут присутствовать следующие виды искажений:

– искажения длин – вследствие этого масштаб карты непостоянен в разных точках и по разным направлениям, а длины линий и расстояния искажены;

– искажения площадей – связаны с искажениями длин; в результате масштаб площадей в разных точках карты различен, что нарушает размеры объектов;

– искажения углов – углы между направлениями на карте искажены относительно тех же углов на местности;

– искажения форм – связаны с искажениями углов; вследствие этого фигуры на карте деформированы и не подобны фигурам на местности.

Любая бесконечно малая окружность на шаре (эллипсоиде) предстает на карте бесконечно малым эллипсом, который называют эллипсом искажений. Служит для показа распределения искажений на карте:

-его размеры и форма в некоторой точке карты отражают искажения длин, площадей и углов в этой точке;

-большая ось отражает направление наибольшего масштаба длин в данной точке,

малая ось – направление наименьшего масштаба длин(главные направления)

Линии или точки, где искажения отсутствуют и сохраняется главный масштаб - это линии или точки нулевых искажений для данной проекции.

Равновеликие проекции - сохраняют площади, но искажают углы и формы.

Удобны для измерения площадей объектов, но приполярные области выглядят сильно сплющенными.

Равноугольные проекции (конформные) - нет искажений углов и форм контуров (элементарная окружность остается окружностью), но есть значительные искажения площадей:

-картографическая сетка ортогональна;

-частные масштабы длин в каждой точке не зависят от направлений;

-удобны для определения направлений, используются на навигационных картах.
Произвольные проекции - это проекции, в которых в той или иной степени содержатся искажения и длин, и площадей, и углов.

Равнопромежуточные проекции - произвольные проекции, в которых искажения длин отсутствуют по одному из главных направлений.

Среди них выделяют равнопромежуточные по меридианам или по параллелям, в которых искажения отсутствуют соответственно либо вдоль меридианов, либо вдоль параллелей.

8. Картографические проекции: определение; основные вспомогательные поверхности, используемые при создании проекций; классификация проекций по виду картографической сетки.

Картографическая проекция – это математически определенное

отображение поверхности эллипсоида или шара (глобуса) на плоскость карты. Проекция устанавливает однозначное соответствие между географическими координатами точек (широтой ϕ, долготой λ) и их прямоугольными координатами (Х, Y) на карте: X=ƒ1 (ϕ, λ); Y= ƒ2 (ϕ, λ). Число математических зависимостей, часто довольно сложных, устанавливающих это соответствие, бесконечно, а, следовательно, разнообразие картографических проекций практически не ограничено.

Классификация проекций по виду картографической сетки:

Вспомогательными поверхностями при переходе от эллипсоида (шара) к карте могут быть цилиндр, конус, плоскость. В зависимости от используемой вспомогательной поверхности и виду картографической сетки проекции подразделяются на:

-Цилиндрические;

-Конические;

-Азимутальные;

-Условные проекции - проекции, для которых нельзя подобрать простых геометрических аналогов. Их строят, исходя из заданных условий (например, желательного вида сетки, того или иного распределения искажений на карте).

Цилиндрические проекции - шар (эллипсоид) проектируется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость.

В зависимости от направления оси цилиндра различают: нормальные, поперечные и косые цилиндрические проекции. Нормальные (прямые) цилиндрические проекции:

-Ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли, а его поверхность касается шара по экватору (или сечет его по параллелям).

-Меридианы - равноотстоящие параллельные прямые, а параллели – прямые, перпендикулярные к ним.

-Искажения минимальны в тропических и приэкваториальных областях, к Северу - увеличиваются. Применяются для территорий, расположенных вблизи и симметрично экватору и вытянутых по долготе.

Поперечные цилиндрические проекции:

-Ось цилиндра расположена в плоскости экватора.

-Цилиндр касается шара по меридиану, искажения вдоль него отсутствуют.

-Применяются для территорий, вытянутых с севера на юг.

Косые цилиндрические проекции:

-Ось цилиндра расположена под углом к плоскости экватора.

-Удобны для территорий, вытянутых в направлении северо-запад или северо-восток.

Конические проекции - поверхность шара (эллипсоида) проектируется на поверхность касательного или секущего конуса, затем как бы разрезается по образующей и разворачивается в плоскость. Различают:

-нормальную (прямую) коническую проекцию - ось конуса совпадает с осью вращения Земли;

-поперечную коническую - ось конуса лежит в плоскости экватора;

-косую коническую - ось конуса наклонена к плоскости экватора.

В нормальной конической проекции:

-меридианы - прямые, расходящиеся из точки полюса; параллели - дуги концентрических окружностей;

-картографируют территории России, Канады, США, вытянутые с запада на восток в средних широтах.

Азимутальные проекции - поверхность земного шара (эллипсоида) переносится на касательную или секущую плоскость:

-Нормальная (полярная) азимутальная - плоскость перпендикулярна к оси вращения Земли:

-Поперечная (экваториальная) азимутальная - плоскость проекции перпендикулярна к плоскости экватора. Используется для карт полушарий.

-Косая азимутальная - плоскость находится под любым углом к плоскости экватора.

Вид картографической сетки:

-В полярных азимутальных проекциях параллели - концентрические окружности, меридианы - радиусы этих окружностей.

-В косых и поперечных азимутальных проекциях меридианы и параллели - кривые линии, кроме среднего меридиана. В поперечных экватор - также прямая линия.

Применение:

-Полярная азимутальная проекция - для карт полярных областей.

-Поперечная азимутальная проекция - для карт полушарий.

9. Картографические проекции: определение проекции, выбор и распознавание проекций, наиболее традиционные проекции, UTM и проекция Гаусса-Крюгера.

Картографическая проекция - математически определенное отображение поверхности эллипсоида (шара) на плоскость карты.

На выбор проекций влияет много факторов, среди которых можно выделить следующие группы:

– географические особенности картографируемой территории, ее положение на земном шаре, размеры и конфигурация;

– назначение, масштаб и тематика карты, предполагаемый круг потребителей;

– условия и способы использования карты, задачи, которые будут решаться по ней, требования к точности результатов измерений;

– особенности самой проекции (искажения длин, площадей, углов, их распределение по территории и т.д.).

Карты мира обычно составляют в цилиндрических, псевдоцилиндрических и поликонических проекциях. Для уменьшения искажений часто используют секущие цилиндры.

Карты полушарий всегда строят в азимутальных проекциях. Для западного и восточного полушарий берут поперечные (экваториальные), для северного и южного полушарий – нормальные (полярные), а в других случаях (например, для материкового и океанического полушарий) – косые азимутальные проекции.

Карты материков Европы, Азии, Северной и Южной Америки, Австралии с Океанией строят в равновеликих косых азимутальных проекциях, для Африки берут поперечные, а для Антарктиды – нормальные азимутальные проекции.

Карты России чаще всего составляют в нормальных конических равнопромежуточных проекциях с секущим конусом (по параллелям 47 и 62° с.ш. – линии нулевых искажений).

UTM (Universal Transverse Mercator). Универсальная поперечно-цилиндрическая проекция Меркатора является одной из самых распространенных в ГИС проекцией.

Способ проектирования с использованием цилиндра такой же, как и для поперечной проекции. Но для каждой зоны с целью уменьшения искажений цилиндр поворачивается вокруг земного шара.

Свойства проекции: внутри каждой зоны UTM форма подобна, углы правильные, искажения площади минимальны, ошибки масштаба не более 0.1%. На осевом меридиане каждой зоны частный масштаб длин М=0.9996 (для проекции Гаусса-Крюгера М=1).

Ошибки и искажения увеличиваются для территорий, охватывающих более чем одну зону UTM. UTM используется для топографических карт Соединенных Штатов масштаба 1:100 000; крупномасштабных топографических карт России; среднемасштабных карт регионов

по всему миру.

10. Картографические условные знаки: определение; назначение; основное подразделение; графические переменные, шкалы условных знаков.

Картографические условные знаки - графические символы, применяемые на карте для обозначения различных объектов и явлений.

-Знаками на карте можно показать местоположения объектов, их форму, размер, качественные и количественные характеристики.

-Знаковость - одно из самых важных свойств карты, отличающих ее от снимка.

Три группы условных знаков:

-внемасштабные (точечные) - для показа объектов, локализованных в пунктах. Внемасштабность в том, что их размеры в масштабе карты гораздо больше истинных размеров объектов на местности;

-линейные - для показа линейных объектов. Масштабны по длине, но внемасштабны по ширине;

-площадные - для объектов, сохраняющих на карте свои размеры и очертания. Состоят из контура и его заполнения, всегда масштабны и позволяют определить площадь объектов.
Условные знаки могут быть:

-статичными,

-динамическими.
Графические переменные - элементарные графические средства для построения картографических знаков:

-форма;

-размер;

-ориентировка;

-цвет;

-насыщенность цвета (тон);

-внутренняя структура знака (текстура).

Динамические графические переменные:

-перемещение знаков;

-изменение окраски;

-мигание знаков.

Шкала условных знаков - графическое изображение последовательности изменения цвета, насыщенности, количественных характеристик условных знаков.
Виды шкал:

-Цветовые шкалы.

-Абсолютные и относительные шкалы значков - размер значка пропорционален абсолютной или относительной величине показателя.

-Непрерывные и интервальные шкалы:

-непрерывная шкала - знак (его размер, цвет, густота штриховки) меняется плавно в соответствии с изменением количественного показателя.

-интервальная шкала - дает ступени изменения знака. Если интервалы одинаковые - шкала равномерная; разные - неравномерная.

11. Способы картографического изображения.

Это система условных обозначений, применяемая для передачи сущности картографируемого явления и характера его размещения.

Основные способы:

-значки;

-линейные знаки;

-изолинии;

-качественный фон;

-количественный фон;

-точечный способ.

Значки - для показа объектов, локализованных в пунктах, с помощью внемасштабных знаков.

Три вида значков:

-абстрактные геометрические (кружки, квадраты, звездочки…)

-буквенные

-наглядные (пиктограммы)

Линейные знаки - для изображения объектов, локализованных на линиях.
Внемасштабны по ширине, но их ось должна совпадать с положением реального объекта на местности.
Изолинии - линии одинакового значения картографируемого показателя. Используются для изображения непрерывных, плавно изменяющихся явлений - физических полей (поле рельефа, давления, температуры).
-Интервал сечения - разность отметок соседних изолиний.

-Заложение изолиний - расстояние между изолиниями на карте. Характеризует уклон поверхности: чем меньше заложение, тем круче поверхность, и наоборот.

Примеры: изотерма – изолиния одинаковых температур, изобата – одинакового давления, горизонтали - изолинии один. высоты

Для повышения наглядности применяется послойная окраска - промежутки между изолиниями закрашивают так, чтобы интенсивность окраски отражала изменение показателя.

Качественный фон - для показа качественных различий явлений сплошного распространения по выделенным районам (например, тип почвы, ландшафт). Обозначается цветом или штриховкой.

Количественный фон - для передачи количественных различий явлений сплошного распространения по выделенным районам. Обозначается цветом или штриховкой, выполненным по шкале.
Связаны с районированием территории по качественному или количественному признаку.

Точечный способ - для показа явлений массового, но несплошного распространения (рассеянного) с помощью множества точек, каждая из которых имеет определенный “вес” (т.е. обозначает некоторое число единиц данного явления).
-Применение: показ размещения сельского населения, посевных площадей.

-Хорошо передает особенности размещения явления: его количество, локализацию, концентрацию, структуру.

-Точечные знаки могут иметь разный размер, форму, цвет.

12. Способы изображения рельефа, гипсометрические шкалы.

Рельеф - главный элемент ландшафта, определяющий особенности местности. Образует сплошное и в целом плавное поле высот, с возможными резкими изменениями (обрывы, овраги, ущелья)

Гипсометрические карты - карты рельефа земной поверхности.

Батиметрические карты - карты рельефа дна океанов.

Основные способы изображения рельефа:

-горизонтали;

-послойная окраска с горизонталями;

-отмывка;

-высотные отметки;

-ЦМР.

Горизонтали - линии равных высот:

получаются путем сечения рельефа уровенными поверхностями, проведенными через заданный интервал, называемый высотой сечения рельефа.

по ним можно определить абсолютную и относительную высоту, форму и крутизну склонов.
Изобаты - линии равных глубин
(для показа рельефа морского дна).
Послойная окраска с горизонталями - окрашивание промежутков между горизонталями по определенной цветовой шкале (гипсометрической) для придания рельефу большей наглядности.

Гипсометрическая шкала (шкала для изображения рельефа) может быть:

-одноцветной (меняется лишь яркость и насыщенность цвета),

-многоцветной (меняется цвет, его яркость, насыщенность).
Принципы построения гипсометрических шкал:

-затемняющиеся шкалы - «чем выше, тем темнее»;

-осветляющиеся шкалы - «чем выше, тем светлее»;

-шкалы возрастающей насыщенности и теплоты тона (последовательность цветов: серо-зеленый, зеленый, желтый, желто-оранжевый, оранжевый, красный).

13. Генерализация: сущность, факторы, виды генерализации, приоритеты генерализации.

Картографическая генерализация - отбор и обобщение изображаемых на карте объектов соответственно ее назначению, масштабу, содержанию и особенностям территории. Генерализация свойственна всем картографическим изображениям, даже самым крупномасштабным.

Факторы, влияющие на генерализацию:

-Назначение карты - определяет, какие объекты необходимо показать на карте)

-Масштаб - показать в мелком масштабе все детали невозможно, генерализация неизбежна.
-Тематика - определяет, какие элементы показывать с наибольшей подробностью, а какие обобщить или убрать (на почвенной карте детально изображается гидросеть, но сильно генерализуются дороги и насел.пункты; на экономической - наоборот).

-Особенности объекта или территории - определяют необходимость показать на карте характерные элементы объектов или территории, иногда даже с преувеличением, если они очень мелкие (например, показывают все мелкие озера в засушливых районах).

-Изученность объекта. При недостаточной изученности изображение неизбежно становится обобщенным.

-Способы графического оформления карты - многоцветные карты позволяют показать большее количество знаков, чем одноцветные. Поэтому на одноцветной карте необходима большая генерализация.
Виды генерализации:
-Обобщение качественных и количественных характеристик;

-Переход от простых понятий к сложным;

-Отбор объектов;

-Упрощение очертаний;

-Объединение контуров;

-Смещение элементов изображения;

-Утрирование объектов.
Обобщение качественных характеристик происходит за счет сокращения различий объектов; связано с укрупнением их классификации. Начинается с легенды карты.

Обобщение количественных характеристик:

укрупнение градаций шкал;

увеличение веса точки для точечных карт;

увеличение интервала сечения изолиний.

Переход от простых понятий к сложным - введение интегральных понятий и собирательных обозначений.
Отбор объектов - сохранение на карте объектов, необходимых с точки зрения ее назначения, масштаба и тематики, и снятие других, менее значимых объектов.

Показатели, используемые при отборе:

-ценз отбора - указывает величину или значимость сохраняемых объектов (“сохранять леса площадью > 10 км2”, “оставить все районные центры”);

-норма отбора - определяет количество сохраняемых объектов на единицу площади карты (“показывать в тундровых ландшафтах не более 80-100 озер на 1 дм2 карты”).

-Обобщение (упрощение) очертаний - сглаживание извилин, спрямление границ.

-Объединение контуров в результате:

-обобщения качественных и количественных делений в легенде;

-слияния нескольких мелких контуров в один крупный.
- Смещение элементов изображения - небольшие сдвиги некоторых объектов относительно их истинного положения, необходимые после проведения обобщения очертаний и объединения контуров для соблюдения географического правдоподобия.

Показ объектов с преувеличением (утрирование) - сохранение на карте, несмотря на малые размеры и даже с некоторым преувеличением, отдельных особо важных объектов (мелкие озера в засушливых степях).

Приоритетность содержательного подобия над геометрической точностью:

Одно из основных противоречий процесса генерализации состоит в том, что стремление сохранить содержательную верность изображения часто ведет к нарушению геометрической точности.

Геометрическая точность карты – это степень соответствия положения объектов на карте их действительному положению на местности. Нарушение геометрической точности ведет к смещению объектов, и координаты их будут получены по карте с ошибкой. Содержательное подобие (соответствие) означает, что на карте географически правильно переданы взаимные соотношения объектов,

их характерные особенности и соподчиненность. В целом при генерализации геометрическая точность всегда нарушается ради сохранения содержательного подобия, т.е. содержательное подобие имеет приоритетное значение. При этом следует помнить, что мелкомасштабные географические карты носят обзорный характер и не предназначены для точных измерений или снятия точных координат.

14. Пространственные данные в ГИС: определение, источники, базовые типы, две составляющие, послойное представление, базовая карта.

Пространственные данные могут содержаться в ГИС в виде:

-цифровых карт;

-данных дистанционного зондирования;

-табличных данных;

-координатных данных, получаемых GPS.

Источники пространственных данных:

-картографические источники;

-данные дистанционного зондирования;

-данные наблюдений;

-социально-экономические данные;

-метаданные – данные о данных (информация о проекции, уровне генерализации, времени создания карты, пояснения к атрибутивной информации в БД)

Базовые типы пространственных объектов в ГИС:

Точка - точечный объект на карте, который слишком мал, чтобы показывать его линией или областью (0-мерный объект).

Линия - линейный объект на карте, который имеет длину, но слишком узок, чтобы показывать его полигоном (1-мерный объект).

Полигон - площадной объект на карте, имеющий длину и ширину (2-мерный объект).

Поверхность (рельеф) - 3-мерный объект, определяемый координатами X, Y и Z -значением (аппликата).

Пиксел (ячейка) - наименьший элемент изображения. Имеет прямоугольную форму. Размер пиксела определяет пространственное разрешение изображения.

Две составляющие пространственных данных:
Пространственные данные состоят из позиционной и непозиционной (атрибутивной) составляющих:

-позиционная описывает пространственное положение данных (местоположение, форму объектов, пространственные взаимоотношения с другими объектами);

-атрибутивная содержит тематические данные.

Связь между позиционной и непозиционной частью осуществляется посредством идентификатора - уникального номера, приписываемого пространственному объекту слоя.

Объекты на карте можно отобразить, символизируя их согласно атрибутивной информации.

Послойное представление пространственных данных в ГИС:

Карта в ГИС - набор слоев информации (гидрография, дороги...).

Слой - совокупность однотипных (одной мерности) пространственных объектов, относящихся к одной теме, в пределах некоторой территории и в системе координат, общих для набора слоев.
На каждом слое может быть представлена только одна характеристика пространственных объектов.
Различают точечные, линейные и полигональные слои, а также слои с поверхностями. В процессе решения поставленных задач слои анализируют по отдельности или совместно, выполняют их наложение.

Базовая карта (географическая основа)
служит для привязки данных, нанесения тематического содержания, совмещения слоев в ГИС.

В качестве базовых могут быть:

--карты административно-территориального деления;

топографические карты;

-карты землепользования;

-ландшафтные карты и др.

15. Векторная модель данных: сущность, назначение, точность, источники данных, две разновидности, виды векторного анализа.

Векторная модель данных - цифровое представление точечных, линейных и полигональных пространственных объектов в виде набора координатных пар.

-Точки задаются одной парой координат (X, Y).

-Линии - последовательностью пар координат,

-Полигоны - замкнутыми линиями, являющимися их границами (координаты первой и последней пары в этом наборе должны совпадать).

Векторные объекты имеют точную форму, положение и атрибуты.

Векторная модель лучше всего подходит для описания дискретных объектов с четко выраженными формами и границами. Это могут быть:

-естественные образования (реки, растительность),

-искуccтвенные сооружения (дороги, трубопроводы, здания)

-элементы разбиения земной поверхности (округа, земельные участки, политические образования).
Точность размещения объекта в векторной модели (создаваемой на основе бумажной карты) ограничена неопределенностью его положения на исходной карте:

линии на карте имеют толщину ≥ 0.1 мм (10-4 м),

в масштабе исходной карты 1:М эта величина соответствует
М*10-4 (м),

Пример: для масштаба 1:500000 его предельная точность равна
50 м (500000*10-4).

Источники данных для векторных моделей:

-Дешифрование снимков;

-GPS-измерения;

-Оцифровка бумажных карт;

-Векторизация растровых данных;

-Изолинии из TIN, растра.

Виды пространственного анализа в векторных моделях:

-Слияние и наложение полигонов;

-Создание буферов;

-Анализ окрестности;

-Сетевой анализ.

Две разновидности векторных моделей:

-векторно-нетопологические модели - модели, в которых позиционная составляющая объектов содержит описание только их геометрии (например, шейп-файлы ArcView);

-векторно-топологические модели - описывают не только геометрию объектов, но и топологические отношения между полигонами, дугами и узлами (например, покрытия ГИС ARC/INFO).

16. Векторно-топологическая модель: элементы модели, топология в ГИС и основные топологические понятия, пример модели.

Элементы векторно-топологической модели данных:
-Точка - точечный объект, определяемый парой координат X,Y.

-Дуга - линейный объект, определяемый набором пар координат.

-Полигон - 2-мерный (площадной) объект, образованный замкнутой последовательностью дуг.

-Вершины - промежуточные точки вдоль дуги, определяющие ее форму.

-Узел - начальная или конечная точки дуги.

-Нормальный узел - узел, принадлежащий трем и более дугам;

-Висячий узел – узел дуги, которая не соединяется ни с какой другой дугой.
-Псевдоузел - узел, принадлежащий только двум дугам или одной замкнутой дуге.

-Внутренний полигон (остров) - полигон, находящийся внутри другого полигона.

-Составной полигон - содержит внутренние полигоны.

-Простой полигон - не содержит внутренних полигонов.

-Универсальный полигон -внешняя область; полигон, внешний по отношению ко всем другим полигонам слоя.

Топология - математическая процедура для определения пространственных отношений между объектами.

Создание топологии в ГИС включает определение и кодирование взаимосвязей между точечными, линейными и площадными объектами (узлами, линиями и полигонами).

Преимущества создания и хранения топологии в ГИС:

меньше объем данных за счет сокращения избыточных координат;

можно выполнять различные виды пространственного анализа (моделирование потоков в сети через соединяющиеся линии, слияние соседних полигонов с одинаковыми характеристиками, наложение объектов).
Топология В ГИС устанавливает следующие отношения: связность дуг; полигоны как наборы дуг; смежные полигоны.

17. Растровая модель данных: структура, назначение, точность, использование растровых данных, две категории растровых данных.

Растровая модель данных - цифровое представление пространственных объектов в виде двухмерного массива (матрицы) ячеек растра с присвоенными им значениями.

Структура растра:

-охватывает прямоугольную область;

-все ячейки (пикселы) одинаковые;

-координаты ячейки (x,y) - это номер столбца (слева направо) и номер строки (сверху вниз).

Нумерация строк и столбов начинается с 0.

-пространственный экстент (охват) растра определяется:

-географическими координатами верхнего левого угла сетки;

-размерами ячейки;

-количеством их строк и столбцов.
Растровые данные моделируют пространственно непрерывные явления или хранят изображения.
Растровая модель применяется, когда интересует каждая точка пространства с ее характеристиками, а не отдельные объекты. Оптимальна для работы с непрерывными данными - «географическими полями» (рельеф, температура).

Точность размещения пространственных объектов в растровой модели ограничена размером ячейки. Размер ячейки определяет пространственное разрешение растра - размер наименьшего из различаемых объектов на местности.

Внутри ячейки все детали о каких-либо изменениях теряются и ячейке присваивается единственное значение.

Использование растровых данных:

-как фон для отображения карты,

-как источник для дешифрования объектов и получения тематических данных,

-для представления непрерывных поверхностей,

-для анализа пространственных процессов (гидрологический анализ, анализ рельефа местности)
Две категории растровых данных:

-изображения (снимки);

-тематические непрерывные данные.
Изображения.
Получают с помощью систем сбора изображений, которые регистрируют отраженный от элементов земной поверхности свет в одной или нескольких зонах электромагнитного спектра и кодируют его значениями от 0 до 255. Соответственно получаются одноканальные и многоканальные изображения.

Тематические непрерывные данные
Значением каждой ячейки в таком растре является измеренная величина или категория:

-измеренная величина (высота, концентрация загрязнения) - число с плавающей точкой, меняется постепенно, все вместе значения моделируют некоторую поверхность;

-категория, класс (тип землепользования, растительности) - целое число, при переходе от одной ячейки к другой постоянно или меняется скачком. Данные этого типа образуют сплошные области с общим значением ячеек.

18. Растровая модель данных: определение,виды растрового анализа, географическая привязка растра.

Растровая модель данных - цифровое представление пространственных объектов в виде двухмерного массива (матрицы) ячеек растра с присвоенными им значениями.

Растровый анализ в ГИС:
Пространственные (геометрические) преобразования - растр можно перемещать, растягивать, поворачивать, чтобы подстроить его к истинному местоположению или перепроецировать в другую систему координат, используя полиномиальные преобразования.

-Анализ пригодности - наложение растров для моделирования пригодности местности к некоторому виду освоения.

-Анализ близости - нахождение объектов, ближайших к объектам другого слоя.

-Анализ расстояния - нахождение объектов в пределах определенных расстояний от других объектов.

-Анализ поверхности - нахождение характеристик непрерывных поверхностей (высоты, уклона, направления уклона -экспозиции, отмывки).

Поиск маршрута наименьшей «стоимости» (сопротивления).

-Анализ распространения - моделирование динамики явлений (распространение пожара, прогнозирование движения нефтяного пятна).

Географическая привязка растра:
Растр представляет собой строки и столбцы ячеек (пиксел). Чтобы использовать его вместе с другими данными, он должен находиться в той же системе координат, что и эти данные.

Географическая привязка растра - это установление соотношения между системой координат растра (номера строк и столбцов ячеек) и системой координат реального мира (Х, У).

Географическая привязка растра выполняется путем задания необходимого количества опорных точек, координаты которых известны в обеих системах координат;

после этого рассчитывается полиномиальное преобразование, определяющее масштабирование, поворот и сдвиг между двумя системами координат.

Информация о привязке сохраняется внутри растровых форматов или в отдельных файлах, благодаря чему растр может преобразовываться и отображаться вместе с другими данными.
Аффинное (линейное) преобразование – 6 параметров определяют преобразование номеров строк и столбцов растра в координаты карты:

х' = Ах + By + С

у' = Dx + Еу + F,

где:

x, у - номер столбца и номер строки,

х', у' - координаты в единицах карты,

А - ширина ячейки в единицах карты,

Е - отрицательная высота ячейки в единицах карты
(знак "-", т.к. номер строки увеличивается по направлению вниз, а значение координаты Y карты - по направлению вверх),

(A, E - коэффициенты, определяющие масштабирование растра)

В, D - коэффициенты вращения (задают поворот растра),

С, F - координаты карты х'0,у'0 для центра левой верхней ячейки (определяют сдвиг растра).

Для расчета аффинного преобразования требуется не менее 3 опорных точек.

19. TIN-модель: определение, свойства, элементы TIN-модели и этапы ее создания, принцип Делоне, анализ в TIN.

Нерегулярная триангуляционная сеть
Triangulated Irregular Network) - способ моделирования непрерывных поверхностей точками и значениями в этих точках, выбранными с переменной плотностью. TIN-модель, как и растровая, предназначена для моделирования непрерывных поверхностей, но с более неоднородным характером изменений.

Источники данных TIN:

-дешифрование снимков;

-GPS-измерения;

-импорт точек с высотами;

-преобразование из векторных изолиний.
Свойства TIN, вытекающие из названия:

-"Нерегулярная" - точки берутся с переменной плотностью для более детального моделирования участков, где характер поверхности резко меняется.

-"Триангуляционная" - по набору точек строится оптимизированный набор треугольников, каждый из которых дает хорошее представление о локальной части поверхности.

-"Сеть" - TIN имеет сетевую топологическую структуру. Каждый треугольник содержит информацию о соседних треугольниках, образуя, таким образом, сеть.
Элементы TIN:

TIN создают по точкам, линиям и полигонам, которые называются в TIN-моделях массовыми точками, линиями перегиба и областями исключения.

-Массовые точки - это точки с координатами Х, У, Z, плотность которых меняется в зависимости от степени изменения поверхности (плоская равнина - малая плотность, гористый рельеф - высокая плотность точек).

-Линии перегиба очерчивают резкие неоднородности рельефа (гребни, дороги, реки).

Области исключения представляют строго горизонтальные участки (водные поверхности или искусственно выровненные участки).

Граница проекта также задается полигоном, отсекающим ненужные части триангуляции.
Создание TIN:
Элементы TIN добавляются последовательно, чтобы развить и усовершенствовать модель поверхности. Этапы создания TIN:

-Получить набор точек с координатами
Х,У,Z, определить линии перегиба и области исключения.

-По точкам ГИС создает оптимальную сеть треугольников, называемую триангуляцией Делоне, т.е. формируется начальная TIN, отражающая общую форму поверхности.

-Вводятся линии перегиба. В результате создаются новые точки (узлы) там, где эти линии пересекаются с первоначальными треугольниками. TIN обновляется, чтобы включить эти новые узлы в сеть.

-Вводятся полигоны. Создаются новые узлы. TIN снова уточняется, чтобы моделировать области постоянных значений и границы триангуляции.
Принцип триангуляции Делоне: любая окружность, проведенная через три узла в треугольнике, не должна включать никакого другого узла.

При триангуляции по принципу Делоне треугольники создаются как можно более похожими на равносторонние.

в TIN:

-треугольники - грани, линии граней - ребра, точки – узлы;

-все грани точно смыкаются с соседними в каждом узле и вдоль каждой грани;

-для любой точки поверхности с помощью TIN можно получить ее высоту - сначала находится содержащая эту точку грань, а затем интерполируется значение высоты в ее пределах;
-структура данных - топологическая: для каждой грани хранится список ее узлов и список соседних с ней граней.

Анализ в TIN-модели:
-Вычисление высоты, уклона и экспозиции для любой точки поверхности.

-Построение изолиний по сети триангуляции.

-Определение диапазона высот поверхности.

-Вычисление статистики по поверхности (объем относительно опорной плоскости, средний уклон, площадь и периметр).

-Показ вертикального профиля поверхности вдоль указанной линии.

-Анализ видимости - определение участков поверхности, видимых из заданной точки.

20. Основные цифровые модели данных в ГИС: их определения ифакторы, влияющие на выбор модели. Форматы хранения данных в ГИС, их сравнение, примеры.

Основные цифровые модели:

-Векторная (набор отдельных объектов в векторном формате);

-Растровая (сетка ячеек);

-TIN (триангуляционная, Triangulated Irregular Network) - набор точек триангуляции, моделирующих поверхность.

Факторы, влияющие на выбор цифровой модели:

-> Что моделируется?

Если отдельные объекты с четкими формами - необходима векторная модель.

Если непрерывные явления - растровая или TIN.

-> Какая требуется точность пространственного размещения объектов?

Высокая точность возможна в векторном представлении данных.

В растровых данных точность положения ограничена размерами одной ячейки.

В TIN моделях хорошо определены только положения массовых точек, линий перегиба и областей исключения.

В растровых и триангуляционных данных, местоположения пространственных объектов и их форма в целом неотчетливы.

-> Нужна ли топология пространственных объектов?

Если объекты используются только как фон на карте, топологический формат не нужен.

Если объекты составляют элемент анализа сети, то они должны быть топологическими.

-> Какой требуется тип анализа?

TIN обеспечивает расчет объема между двумя поверхностями; оценку видимости области из заданной точки; вычисление высот, уклонов и экспозиции; создание профилей высот по линии.

Растровая модель анализирует динамику распространения процесса, определяет близость объектов, путь наименьших потерь, производит наложение растров для анализа пригодности.

Векторная модель позволяет определить оптимальное место для размещения предприятий, исследовать потоки в сети, запрашивать объекты на карте, определять их близость и примыкание.