2015-04-20
863
 |
 |
При сверточном (древовидном, в общем случае) кодировании используется отличный от предыдущего (блокого) метод отображения информационных данных в кодовые символы. Суть метода может быть наглядно пояснена на примере использования «скользящего окна» шириной
информационных символов. Указанное окно вырезает в потоке данных –символьный информационный блок, который отображается в 
–символьную кодовую группу, передаваемую в течение интервала, равного одному информационному символу, и называемую иногда кадром кодовых символов. Затем окно сдвигается на один информационный символ вправо и обновленный –символьный информационный блок отображается в следующую –символьную кодовую группу и т.д. Теперь вместо последовательности индивидуальных кодовых слов, отвечающих не пересекающимся во времени блокам данных, имеет место последовательный поток кодовых символов, в котором каждая группа из кодовых символов отвечает за защиту не только текущего символа данных, но и 
предшествующих. Иллюстрацией описанного выше алгоритма служит рис. 10.2, на котором изображено формирование сверточного кода с 
и 
.|
|
|
Параметр сверточного кода, определяющий число информационных символов, за которое отвечает текущая –символьная группа, получил название длины кодового ограничения.
Как правило, аппаратная реализация описанного алгоритма кодирования осуществляется на основе регистра сдвига. В случае формирования двоичного кода структура кодера, изображенная на рис. 10.3, содержит двоичных ячеек памяти (элементов задержки), единственное предназначение которых состоит в запоминании предшествующих битов данных с тем, чтобы совместно с текущим битом образовать битовый сегмент, кодируемый в текущую –символьную кодовую группу. Сама операция кодирования осуществляется посредством сумматоров по модулю 2. Ключ 
производит последовательное соединение выходов всех сумматоров таким образом, чтобы за длительность одного бита данных сформировать –символьный кодовый кадр. После кодирования текущих бит содержимое регистра сдвигается вправо и на его вход поступает новый бит, а «старейший» выводится и больше не участвует в формировании кодовых символов.
Если на вход будет подана информационная последовательность из 
бит, то на выходе кодера появится кодовая последовательность не из 
, а 
символов, поскольку регистр сдвига обнулиться только после 
дополнительного такта. Вследствие этого реальная скорость сверточного кода составляет величину
,
однако учитывая, что, как правило, 
, считают 
. Очевидно, что рассмотренной версии сверточных кодов отвечают скорости из множества 
. Основная идея сверточного кодирования, в принципе, может быть легко обобщена для кодов со скоростями вида 
с любыми натуральными 
и . В этом случае скользящее окно следует сдвигать каждый раз на символов, а не на один, и формировать кодовых символов на интервале, занимаемом информационными символами, а не одним. Однако в настоящее время такой вид кодеров не находит широкого применения в следствие свой сложности. Альтернативный метод формирования сверточных кодов со скоростями будет рассмотрен позднее.
|
|
|
Из рассмотренного очевидным образом следует, что любой сверточный код может быть полностью задан длиной кодового ограничения и схемой соединения сумматоров с ячейками памяти регистра сдвига. Как правило, эти соединения описываются порождающими полиномами 
. Степени 
формальной переменной 
в порождающих полиномах соответствуют порядковому номеру ячейки памяти регистра сдвига, а коэффициенты 
в полиноме 
при 
принимают (для двоичных кодов) значения, равные единице только в том случае, если есть соединение между 
–м сумматором по модулю два и 
–й ячейкой регистра сдвига.
Описание сверточного кода может быть осуществлено и в полиномиальной форме. В этом случае входному информационному потоку сопоставляется многочлен
,
коэффициенты 
которого определяются значениями двоичных символов информационного слова. Тогда кодовое слово сверточного кода представимо в виде многочленов кодового слова
,
причем коэффициенты многочленов перемежаются в порядке их прохождения по каналу.
Легко проверить, что сверточные коды являются линейными. Название же кодов объясняется тем фактом, что сверточный кодер является ни чем иным, как двоичным линейным фильтром с конечным импульсным откликом (трансверсальным), т.е. устройством, вычисляющим свертку входного вектора с вектором коэффициентов фильтра.
