2015-04-23
308
Изучалась зависимость между минутным объемом сердца Y (л/мин) и средним давлением в левом предсердии X (мм. рт. ст.) у 8 больных. Результаты представлены в таблице:
| Объем, л/мин. | Давление, мм. рт. ст. |
| 4,1 | 0,4 |
| 5,8 | 0,69 |
| 8,2 | 1,29 |
| 10,3 | 1,64 |
| 15,2 | 2,4 |
| 19,6 | 2,8 |
| 19,9 | 3,1 |
| 23,4 | 3,5 |
На основании этих данных необходимо рассмотреть возможность определять предполагаемый минутный объем сердца при известном среднем давлении в левом предсердии.
Решение. Вводим данные: минутный объем сердца – в диапазон A2:A9; давление в левом предсердии – в диапазон B2:B9; В пункте меню Сервис выбираем строку Анализ данных и далее указываем курсором мыши на строку Регрессия. В появившемся диалоговом окне задаем Входной интервал Y.
Рис. 6.2
Для этого наводим указатель мыши на верхнюю ячейку столбца зависимых данных A2, нажимаем левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протягиваем указатель мыши к нижней ячейке A9, затем отпускаем левую кнопку мыши. Аналогично указываем Входной интервал X, т. е. ввести ссылку на диапазон независимых данных B2:B9. Указываем уровень надежности 0,95. Далее указываем параметры вывода. Ставим переключатель Выходной интервал, в поле ввода указываем ячейку A15. Ставим флажок График подбора и нажимаем кнопку Ок (рис. 6.2). Получим следующую таблицу и график (рис. 6.3):
|
|
|
| ВЫВОД ИТОГОВ | |
| Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,997021 |
| R-квадрат | 0,994051 |
| Нормированный R-квадрат | 0,99306 |
| Стандартная ошибка | 0,634546 |
| наблюдения | |
| Дисперсионный анализ |
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 403,7029 | 403,7 | 1002,61 | 6,59E-08 | |
| Остаток | 2,415891 | 0,402 | |||
| Итого | 406,1188 |
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-значение | Нижние 95 % | Верхние 95 % | Нижние 95,0 % | Верхние 95,0 % | |
| Y-пересечение | 1,834216 | 0,459655 | 3,990 | 0,00719 | 0,709479 | 2,958 | 0,709 | 2,958 |
| Переменная X 1 | 6,265492 | 0,197873 | 31,66 | 6,59E-08 | 5,781313 | 6,749 | 5,781 | 6,749 |
| ВЫВОД ОСТАТКА | ||
| Наблюдение | Предсказанное Y | Остатки |
| 4,340412 | 0,4595 | |
| 6,157405 | 0,2425 | |
| 9,9167 | -0,6167 | |
| 12,10962 | -0,909 | |
| 16,8714 | 0,8286 | |
| 19,37759 | 0,2224 | |
| 22,51034 | -0,410 | |
| 25,01653 | 0,1834 | |
Рис. 6.3
Из выведенного итога для решения поставленной задачи наиболее важными значениями являются:
Y-пересечение 1,834216
Переменная X 1 6,265492
Отсюда выражение для определения минутного объема сердца будет иметь следующий вид: Y = 1,83+6,26*X.
Полученная модель с высокой точностью позволяет определять минутный объем сердца, т.к. R2 = 99,4 % (R-квадрат 0,994051).
§ 7. Факторный дисперсионный анализОднофакторный дисперсионный анализ позволяет статистически обосновать существенность влияния факторного признака А на результативный F.
|
|
|
Однофакторный дисперсионный анализ используется для проверки гипотезы о сходстве средних значений двух или более выборок, принадлежащих одной и той же генеральной совокупности. Этот метод распространяется также на тесты для двух средних (к которым относится, например, t-критерий или ttest). То есть, если для разных уровней фактора А средние отличаются незначительно, то следует принять гипотезу о несущественном влиянии факторного признака А на результативный F.
