Задачи для самостоятельного решения. 1.Для сокращения срока реализации проекта, представленного сетевым графиком (рис.1), заказчик выделил 14 ед

1. Для сокращения срока реализации проекта, представленного сетевым графиком (рис.1), заказчик выделил 14 ед. дополнительных средств. Продолжительность выполнения работ линейно зависит от дополнительно вложенных средств и выражается соотношением t'_ij = t_ij - k_ij x_ij. Известно, что k_l2 = 0,1; k₁₃ = 0,2; k₂₃ = 0,5; k₂₄ = 0,3; k ₃₅ = 0,6; k ₄₅ = 0,1. Над каждой работой поставлена ее продолжительность t_ij и минимально возможное время выполнения d _ij.

рис. 1

Требуется оптимизировать сетевой график по времени, то есть найти такие t^н_ij, t^о_ij, x_ij чтобы:

а) время выполнения всего проекта было минимальным;

б) сумма дополнительно вложенных средств не превышала 14 ед.;

в) продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины d_ij.

2 - 3. Проект представлен сетевым графиком(рис.2) Продолжительность работ t_ij и минимальное время их выполнения d_ij, а также технологические коэффициенты использования дополнительных средств k _ij приведены в таблице.

Необходимо определить, сколько дополнительных средств x _ij нужно вложить в каждую работу, чтобы время выполнения проекта не превосходило t_o, а сума дополнительно вложенных средств была минимальной.

Рис. 2

4 - 5. При фиксированном сроке t₀ завершения проекта найти такое время начала и окончания работ, при котором стоимость выполнения проекта, представленного сетевым графиком (рис. 3), будет наименьшей. Исходные данные приведены в таблице. Определить критические работы оптимизированного проекта и величину экономии средств.

Рис. 3