Существует несколько методов составления исходного опорного плана. Самый простой из них – метод северо-западного угла. Исходные данные примера (затраты на перевозку единицы продукции от каждого поставщика к каждому потребителю) приведены в верхних правых углах таблицы 3.2.1.
Таблица 3.2.1 – Опорный план решения транспортной задачи, составленный методом
северо-западного угла
Запасы поставщиков | Потребности потребителей | ||||
B1 = 100 | B2 = 200 | B3 = 50 | B4 = 252 | B5 = 77 | |
A1 = 127 | |||||
A2 = 152 | |||||
A3 = 225 | |||||
A4 = 175 | |||||
Метод наименьшего элемента
Метод наименьшего элемента состоит в заполнении клеток, начиная с тех, в которых стоят наименьшие затраты на перевозку (таблица 3.2.1). В данном случае минимальную стоимость имеют перевозки по каналу А4-В2 – 8 уд.е. Ставим в эту клетку максимально возможное количество перевозок – 175 (т.к. возможности А4 = 175). Следующие по затратам на перевозку каналы А4-В5 и А4-В4. Однако возможности А4 уже исчерпаны, поэтому далее заполняется клетка, соответствующая каналу А2-В4, в которую ставим 152 единицы груза (А2 = 152). Далее заполняем клетку А2-В2. Сюда можно поставить только 25, т.к. второму потребителю требуется 200, а 175 он уже получает от А4.
|
|
Следующие по затратам перевозки по каналу А2-В4 – 11 уд.е. В эту клетку можно поставить только 127 единиц продукции, т.к. А2 = 152, а он уже поставил 25 единиц потребителю В2.
Канал А2-В5 и А3-В2 не рассматриваем, т.к. возможности А2 уже исчерпаны, а потребности В2 полностью удовлетворены. Поэтому затем заполняется клетка, соответствующая каналу А3-В3 (затраты на перевозку – 42 уд.е.).
В дальнейшем транспортная таблица заполняется аналогично.
Исходные данные примера приведены в верхних правых углах таблицы 3.2.2.
Таблица 3.2.2– Опорный план решения транспортной задачи, составленный методом наименьшего элемента
Запасы поставщиков | Потребности потребителей | ||||
B1 = 100 | B2 = 200 | B3 = 50 | B4 = 252 | B5 = 84 | |
A1 = 127 | |||||
A2 = 152 | |||||
A3 = 232 | |||||
A4 = 175 | |||||
Оптимизация опорного решения