2015-04-20
398
1. Вычислить определитель второго прядка:
.
2. Вычислить определитель третьего прядка:
.
3. Даны матрицы:
Найти А + В, В – А, 2∙А.
4. Найти произведения АВ и ВА матриц:
5. Найти обратную матрицу для матрицы:
.
6. Найти обратную матрицу для матрицы:
.
7. Проверить совместна ли система уравнений и решить ее по правилу Крамера:
8. Проверить совместна ли система уравнений и решить ее по правилу Крамера:
9. Найти координаты вектора 
, если координаты точек:
А (-6;7;3), В (-1;3;5).
10. Найти длину вектора:
.
11. Найти направляющие косинусы для вектора:
.
12. Вычислить скалярное произведение векторов:
(-2; 4; 1) и 
(3;-5;1).
13. Вычислить косинус угла между векторами:
(-2;4;1) и (3;-5;1).
14. Вычислить векторное произведение векторов:
(-2;4;1) и (3;-5;1).
15. Найти смешанное произведение векторов:
(-2;4;1), (3;-5;1) и 
(1;0;1).
16. Найти координаты середины отрезка AB, если координаты его концов:
А (-7;8;1) и В (3;-3;0,5).
17. Проверить, принадлежит ли точка А (8;15) прямой:
2 х – у – 1 = 0.
18. Найти точки пересечения прямой 8 х – 5 у – 1 = 0 с осями координат.
|
|
|
19. Привести уравнение прямой– 4 х + 3 у + 3 = 0 к нормальному виду.
20. Найти угловой коэффициент прямой, параллельной прямой:
4 х – 2 у + 3 = 0.
21. Найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой:
– х – у – 15 = 0.
22. Найти точку пересечения прямых:
х – у – 8 = 0 и х – у – 9 = 0.
23. Проверить являются ли прямые перпендикулярными:
и 
.
24. Вычислить расстояние от точки Н (-6;0) до прямой:
х – 5 у – 1 = 0.
25. Вычислить расстояние от точки Н (-1;1;5) до плоскости:
2 х – 3 у – 3 z + 1 = 0.
26. Проверить лежат ли прямые в одной плоскости:
и 
27. Найти точку пересечения прямой и плоскости:
и– 2 х + 4у– 5 z – 1 = 0.
28. Вычислить эксцентриситет эллипса:
ТЕМА 2
