Работа 3

Вычисление средней арифметической (М)

Определите среднюю арифметическую данного вариационного ряда. Эта величина является его важной характеристикой, так как выражает общую меру исследуемого признака в совокупности.

Для сгруппированного вариационного ряда арифметическая вычисляется по формуле:

,

где ∑ – знак суммирования, n – число вариант в совокупности (100), v – среднее значение группы, p – частота данной группы.

РАБОТА 4

Определение степени вариабельности признака

(σ – среднеквадратическое отклонение)

Величина варьирования признака в изучаемой совокупности (100) является важным показателем изменчивости. Она определяется с помощью среднего квадратического отклонения, или сигмы (σ), и позволяет определить величину колебаний значений вариант по отношению к средней арифметической вариационного ряда.

Определяется среднеквадратическое отклонение по формуле:

,

где ∑ – знак суммирования, (v – M) – отклонение среднего значения группы от среднеарифметической ряда, p – частота группы, n – число вариант в совокупности.

1. Найдите отклонения среднего значения группы от среднеарифметического ряда (v – M). При этом получите как положительные, так и отрицательные значения.

2. Возведите в квадрат полученные отклонения, вследствие чего все величины становятся положительными.

3. Суммируйте отклонения, возведенные в квадрат.

4. Вычислите сигму (σ) по указанной выше формуле.

РАБОТА 5

Вычисление коэффициента вариации (V)

Коэффициент вариации является числом относительным и позволяет сравнивать между собой изменчивость различных признаков в разных совокупностях. В зависимости от величины коэффициента различают небольшое варьирование (0-10%), среднее (11-20%), большое (20%).

Коэффициент вариации вычисляется по формуле:

,

где М – средняя арифметическая, σ – среднеквадратическое отклонение.

В конце работы сделайте выводы о степени вариабельности признака по величине коэффициента вариации. Чем больше коэффициент вариации, тем больше диапазон нормы реакции вида, тем больше приспособительные возможности вида.

Пример: Коэффициент вариации данного вида большой, вид обладает большими приспособительными возможностями.