4.1.Комплексное сопротивление идеальной индуктивности L является чисто мнимым числом с аргументом +90° (или -90°, когда индуктивность является отрицательной):
. (4.3)
Здесь XL – индуктивное сопротивление, которое пропорционально частоте:
(4.4)
Индуктивное сопротивление индуктивности совпадает с ее реактивным сопротивлением
X (X = ХL). (4.5)
4.2.Индуктивность L обычно реализуется индуктивностью катушки индуктивности. Реальная катушка индуктивности при протекании токов приводит к рассеянию энергии.
Потери энергии в реальной катушке индуктивности можно учесть последовательной схемой замещения, в которой последовательно с идеальной индуктивностью включено резистивное сопротивление потерь RL(рис. 11).
Комплексное сопротивление реальной катушки индуктивное L имеет не только мнимую, но и вещественную составляющие:
(4.6)
Рис.11 Последовательная схема замещения катушки индуктивности.
При этом индуктивность и сопротивление потерь приведенной схемы замещения зависят от частоты. Это затрудняет анализ соответствующих цепей в широком диапазоне частот. Поэтому были найдены квазиэквивалентные схемы, которые достаточно точно реализуют характеристики реальной катушки индуктивности в широком диапазоне частот. Одна из таких схем (рис. 12) с тремя независящими от частоты параметрами , и обычно достаточно точно передает свойства реальных катушек индуктивности в диапазоне радиочастот.
|
|
Рис.12 – схема с тремя независящими от частоты параметрами , и,
3. При анализе экспериментальной цепи рис. 8 на фиксированной в ходе эксперимента частоте воспользуемся последовательной схемой замещения реальной катушки индуктивности (рис. 10).
Пользуясь последней схемой цепи и найденными экспериментальными значениями не представляет проблем построить векторную диаграмму токов и напряжений экспериментальной цепи (рис. 12).
Эта диаграмма построена при дополнительном предположении, что начальная фаза тока равна -90°. Поэтому под указанным углом вначале были отложены в некотором.масштабе совпадающие по фазе комплексы и . Затем построен с учетом найденного фазового сдвига комплекс . И, наконец, с учетом своего фазового сдвига, - вектор, соответствующий комплексу .
Проекции из конца последнего вектора на вертикальную и горизонтальную оси определили размер векторов, соответствующих комплексам и
После расчета по построенной диаграмме значений величин и и подсчета и ,может быть рассчитано экспериментальное значение индуктивности катушки:
(4.6)
Контрольные вопросы к лабораторной работе.
1. Что такое индуктивное сопротивление и как оно связано с реактивным и комплексным сопротивлениями индуктивности?
|
|
2. Как зависит реактивное сопротивление индуктивности от частоты?
3. Нарисуйте треугольник сопротивлений последовательной RL-цепи.
4. Чему равны активная, реактивная, полная и комплексная мощности в идеальной индуктивности?
5. Нарисуйте последовательную схему замещения реальной индуктивности с одним резистором, позволяющую учесть потери на некоторой частоте.
6. Нарисуйте последовательную схему замещения реальной индуктивности с двумя резисторами, позволяющую учесть потери в диапазоне радиочастот
Список литературы
Основная литература
1. Запасный А.И. Основы теории цепей: Учебное пособие – М: РИОР, 2006 – 336с.
2. В.П.Попов. Основы теории цепей. Учебник для ВУЗов – М: Высшая школа, 2007 – 576с.
3. В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук. Основы теории цепей Для высших учебных заведений – М: Горячая Линия - Телеком, 2009 – 600с.
4. В. В. Фриск Основы теории цепей – М: РадиоСофт 2002 – 192с.
Дополнительная литература
5. Г. И. Атабеков Учебники и учеб. пособ.д/ высшей школы(ВУЗы). – М: Лань Изд-во 2009 – 424с.
6. С. И. Баскаков. Лекции по теории цепей – М: Едиториал УРСС 2009 – 280с.
Учебное издание