Теоретические сведения. По второму закону Ньютона для вращательного движения, действующий на некоторое тело вращательный момент М равен произведению момента инерции I этого тела на

По второму закону Ньютона для вращательного движения, действующий на некоторое тело вращательный момент М равен произведению момента инерции I этого тела на сообщённое этому телу угловое ускорение т.е.

М=I*ε (1)

Если М и ε известны, то момент инерции этого тела равен:

I=M/ε () (1-а)

Таким образом, согласно формуле (1-а), определение момента инерции маятника может быть сведено к измерению вращательного момента, который равен произведению приложенной к маятнику силы на плечо, и сообщаемого маятнику углового ускорения Е, которое находится из опыта.

Описание прибора

Крестообразный маятник это прибор, который представляет собой систему, состоящую из двух шкивов (разных радиусов и ) закреплённых на одной оси, и 4 спиц, вдоль которых можно перемещать четыре одинаковых насадки груза закрепляя их на различных расстояниях от оси вращения.

Эта система приводится во вращательное движение грузом Р, прикреплённым к концу шнура который намотан на один из шкивов.

Меняя радиус шкива или вес груза, можно менять действующий на систему момент М.

Перемещая вдоль оси спиц, насадки , можно менять момент инерции данной системы.

Измерения

1. Определение вращательного момента производится по формуле:

M=P*r (2)

где: Р – действующая на систему сила тяжести груза.

r - радиус шкива.

2. Определение углового ускорения. Если груз который приводит систему во вращательное движение, падает с высоты h, то движение его будет равномерно ускоренным. Если измерить время t, в течении которого груз проходит расстояние h, то (согласно формуле ) будем иметь:

(3)

где: а – есть линейное ускорение падающего груза.

Если груз двигается с линейным ускорением а, то с таким же ускорением перемещались все точки шкива, на который была навита нить.

Если радиус шкива равен , то угловое ускорение равно:

ε= а/r (4)

Вычисление момента инерции на основании опыта производится по формуле (1-а):

(4а)

Теоретическое вычисление момента инерции производится по формуле:

(5)

где m – масса одного груза

R – его расстояние от оси;

- момент инерции крестовины без насадок, который вычисляется на основании опыта.