Решить систему методом Гаусса:
.
Решение.
Метод Гаусса заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений системы. Для удобства его применения поменяем местами 1-е и
2-е уравнения, чтобы в первом уравнении коэффициент при х равнялся единице:
.
Теперь исключим х из второго и третьего уравнений. Для этого вычтем из второго уравнения первое, умноженное на 3, а из третьего – первое, умноженное на 2:
.
Далее можно легко исключить z из третьего уравнения, если прибавить к нему второе:
.
Из последнего уравнения получаем, что у = 0. Подставляя это значение в первое и второе уравнения, находим остальные неизвестные: z = 3, х = 1.
Итак, х = 1, у = 0, z = 3.