Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки:
4.Производная функции. Общее правило нахождения производной. Производная суммы, произведенения, частного и степени.
Пусть в некоторой окрестности точки определена функция Производной функции называется такое число , что функцию в окрестности можно представить в виде
если существует.
1. (um)' = m um-1 u' (m принадлежит R1 )
2. (au)' = au lna× u'.
3. (eu)' = eu u'.
4. (loga u)' = u'/(u ln a).
5. (ln u)' = u'/u.
6. (sin u)' = cos u× u'.
7. (cos u)' = - sin u× u'.
8. (tg u)' = 1/ cos2u× u'.
9.(ctg u)' = - u' / sin2u.
10. (arcsin u)' = u' / .
11. (arccos u)' = - u' / .
12. (arctg u)' = u'/(1 + u2).
13. (arcctg u)' = - u'/(1 + u2).