При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:
где u1 и u 2 скорости шаров после упругого удара.
Направления векторов скоростей шаров послу удара выберем произвольно и проведем ось x параллельно векторам скорости. В проекциях на ось x закон сохранения импульса примет вид:
или
(1)
Закон сохранения механической энергии можно представить в виде ,
или
Из этого уравнения с учётом (1) получим:
откуда
(2)
Подставляя полученное выражение (2) в (1), получим:
Далее найдём
(3)
Подставим полученное выражение (3) в (2):
после преобразования найдём
.
Выполним вычисления:
Пример 3. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства,производилась стрельба в горизонтальном направ- лении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью υ1 = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью υ2 = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?