Решение. На каждую степень свободы молекулы газа приходится одинаковая средняя энергия , где k – постоянная Больцмана

На каждую степень свободы молекулы газа приходится одинаковая средняя энергия , где k – постоянная Больцмана, Т – термодинамическая температура газа. Так как вращательному движению двухатомной молекулы соответ- ствуют две степени свободы, то средняя энергия вращатель- ного движения молекулы кислорода равна

. (1)

Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул газа

(2)

Число всех молекул газа

, (3)

где N_A – постоянная Авогадро; ν – количество вещества.

Если учесть, что количество вещества , где m – масса вещества; М – молярная масса газа, то формула (3) примет вид

.

Подставив выражение для N в выражение (2), получим

. (4)

Учитывая, что для кислорода М = 32·10^-3 кг/моль, после подстановки числовых значений, получим:

; .

Пример 2. Определить отношение удельных теплоём- костей g для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ =8 г и водород массой m₂ = 2 г.