Теоретическая часть. «Определение коэффициента трения

Т.С. Китаева, Н.А. Орлова

«Определение коэффициента трения

Качения методом наклонного маятника»

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12

по курсу механики, молекулярной физики и термодинамики.

Калуга 2006 г.

Техника безопасности при работе с наклонным маятником FPM-07.

При работе с наклонным маятником FPM-07 необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности труда, касающиеся устройств, в которых имеются напряжения до 200 .

Прибор разрешается эксплуатировать только при использовании заземления.

Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при трении качения, и определение коэф­фициента трения качения методом наклонного маятника.

Теоретическая часть.

Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы, напри­мер, силы трения, возникающие между осью и втулкой, а также меж­ду другими деталями машины. Они приводят к преждевременному изно­су машин, и с ними приходится бороться. Для этой цели применяется смазка. Однако более радикальным способом уменьшения сил трения являемся замена трения скольжения трением качения (шарикоподшип­ники).

Под трением качения понимают трение, возникающее, например, между шарообразным или цилиндрическим телом, катящимся без сколь­жения по плоской или изогнутой поверхности. Трение качения фор­мально подчиняется тем же законом, что и трение скольжения. Од­нако коэффициент трения при качении значительно меньше, чем при скольжении.

Возникновение трения качения можно объяснить деформациями шара и плоскости, имеющими место в реальных условиях. При этом могут возникать как упругие, так и пластические деформации. Из-за деформации поверхностей линия действия силы реакции не совпадает с линией действия силы нормального давления , дей­ствующей на опору со стороны катящегося тела, т.е. с линией дей­ствия силы веса тела (Рис. 1.). Нормальная составляющая этой силы реакции к плоскости численно практически равна силе , а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения качения . Если цилиндр или шар движется по плоскости без ускорения, должно выполняться правило равенства моментов. Момент силы трения качения относительно точки равен произведению силы нормальной реакции опоры , на расстояние смещения вследствие контактных деформаций точки приложения:

(1)

где - плечо силы , ;

- радиус тела.

Отсюда, для силы трения качения получаем следующее выражение

(2)

Величину называют коэффициентом трения качения. Коэффициент трения качения, таким образом, представляет собой плечо силы и имеет размерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения шара по плоскости определяется методом наклонного маятника. В этом случае маятник представляет шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости; затухание этого маятника обусловлено главным образом трением качения.

Расчетная формула для коэффициента трения качения имеет следующий вид

(3)

где - радиус шара;

- угол наклона маятника, прочитанный на боковой шкале;

- число колебаний;

- начальное значение угла отклонения маятника;

- угол отклонения через колебаний.

Вывод формулы (3) смотрите в приложении на стр. 11 и 12.