2015-05-14
194
Рис. 4
Лабораторная установка состоит из стеклянного баллона 1 (рис. 4), который соединен резиновым шлангом 2 с манометром, прикрепленным к стойке со шкалой 4. Вторая стеклянная трубка с краном 5 соединена резиновой трубкой с ручным насосом 6. Через кран 3 баллон сообщается с атмосферой. Откроем кран 5 и накачаем в сосуд 1 небольшое количество воздуха и закроем кран 5. Давление в сосуде повысится. Так как сжатие произошло без отдачи тепла в окружающую среду (dQ = 0), то dА = dU и, с увеличением внутренней энергии системы, температура повышается. Манометрический столбик не займет окончательного положения до тех пор, пока температура газа в сосуде не сравняется с температурой окружающего воздуха.
Это состояние опишем следующими параметрами: Т1 — абсолютная температура окружающего воздуха, р1 — давление газа в сосуде; и на рис. 3 обозначим точкой 1. Если обозначить через h1 разность уровней жидкости в манометре, а Р0 — атмосферное давление, то:
р1 = р0 + ρgh1 . (20)
Теперь откроем кран 3. Воздух в сосуде адиабатически расширяется, пока давление его не станет р0. При этом газ совершает работу по расширению за счет запаса своей внутренней энергии, и температура понижается до Т2. Это состояние (T2, р0, V2) отмечено на рис. 3 точкой 2. Если кран быстро закрыть, то давление в сосуде возрастет т.к. охлажденный воздух в сосуде станет снова нагреваться до тех пор, пока температура воздуха в сосуде не сравняется с внешней (Т1).
|
|
|
Это новое состояние (T1, р2,V2) изображено на рис. 3 точкой 3,
р2 = р0 + ρgh2, (21)
где h2 — разность уровней жидкости в коленах манометра в установившемся состоянии (3). Переход 2 ® 3 произошел при V = const, т. е. р / T = const:
. (22)
К процессу адиабатного расширения (1 ® 2) применим закон Пуассона:
(23)
Из (20) и (23) получим
; 
,
т. к. ρgh1/р0 и (T1- T2)/ T2 — малые величины, то можно провести разложение по биному Ньютона, ограничиваясь членами первого порядка малости:
; 
(24)
Из (22) P2 = P0T1/T2 и из (21) P2 = P0 + ρgh2. Тогда:
(25)
Подставляя уравнение (25) в (24), получим: 
.
Тогда g можно выразить через изменение разности уровней жидкости в коленах манометра:
. (26)
