Теория вопроса

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

1. Цель работы Целью настоящей лабораторной работы является эксперемтальное определение теплопроводности твердых тел.

Теория вопроса

Всякое тело имеет определенный запас внутренней энергии. Под внутренней энергией тела понимается совокупность кинетической энергии частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия. С величиной внутренней энергии связана температура тела. Температуру можно определить как “степень нагретости” тела, являющуюся мерой кинетической энергии молекул. Чем выше температура тела, тем больше скорости движения молекул и их кинетическая энергия, тем, следовательно, больше внутренняя энергия тела.

Если тело нагрето неравномерно, то возникает поток тепла от более нагретых участков тела к менее нагретым. Процесс, при котором передача тепла не сопровождается переносом вещества, называется теплопроводностью. При этом происходит перенос кинетической энергии молекул из более нагретой части тела в менее нагретую.

Скорость распространения тепла в разных телах неодинакова. Поэтому твердые тела можно разделить на хорошие и плохие проводники тепла. Группу хороших проводников тепла составляют металлы. В металле между ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки, беспорядочно движется значительное количество свободных электронов. При нагревании электроны начинают двигаться быстрее, раскачивают ионы металла, передавая им часть своей энергии в результате многочисленных соударений. Теплопроводность в металле в основном осуществляется за счет переноса кинетической энергии электронами от мест более нагретых к местам менее нагретым.

Группу плохих проводников тепла составляют диэлектрики (эбонит, стекло, слюда, дерево и т.д.). В диэлектриках нет свободных электронов. Процесс переноса энергии в диэлектриках происходит за счет раскачивания медленных атомов более быстрыми атомами.

Тепловое колебание одних атомов передается другим. Этот процесс происходит очень медленно, поэтому теплопроводность диэлектриков мала. Вещества, плохо проводящие теплоту, называются тепловыми изоляторами.

Способность тел проводить теплоту количественно характеризуется коэффициентом теплопроводности. Понятие коэффициента теплопроводности можно ввести на основании закона Фурье, сущность которого состоит в том, что количество энергии dQ, проходящее через взятую внутри тела площадку dS нормальную к направлению распространения теплового потока, пропорционально времени dt, площадке dS и температурному градиенту dT/d l.

Математически закон Фурье запишется так:

. (1)

Температурный градиент dT/d l показывает изменение температуры, рассчитанное на единицу длины в направлении максимального изменения температуры. Для стационарного потока энергии, когда градиент температуры постоянен во времени, можно перейти к конечным значениям величин:

. (2)

(Знак минус показывает, что тепловой поток направлен в сторону уменьшения температуры), откуда:

, (3)

т.е. коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, протекающей через единицу площади, расположенной перпендикулярно к тепловому потоку в единицу времени при градиенте температуры, равном единице (см. рис. 1).

Рис. 1.

Рассмотрим один из методов определения коэффициента теплопроводности диэлектриков.

Возьмем два диэлектрика: стекло, коэффициент теплопровод-

ности, которого известен, и другой диэлектрик, например, эбонит с неизвестным коэффициентом теплопроводности. Соберем пакет пластин с одинаковой площадью, в котором слои стекла и эбонита разделены резиновой прокладкой и будем поддерживать разность температур T₁ - T₄ на верхней и нижней поверхностях пакета постоянной (см. рис. 2).

Тепловой поток будет направлен от более нагретого диска к менее нагретому. Когда диски достаточно прогреются, тепловой поток можно считать стационарным. При стационарном тепловом потоке количество теплоты, протекающее за одно и то же время через любой диск, одинаково.

Обозначив через Q_x и Q количество теплоты, протекающее через эбонит и стекло соответственно за одно и то же время, можем в случае стационарности теплового потока записать Q_x = Q. Стационарность теплового потока обусловит вместе с тем постоянство температур на поверхности дисков.