Арифметические выражения. Арифметическое выражениезадает порядок выполнения действий над числовыми величинами

Арифметическое выражениезадает порядок выполнения действий над числовыми величинами. Арифметические выражения содержат арифметические операции, функции, операнды, круглые скобки. Одна константа или одна переменная – простейшая форма арифметического выражения.

Пример. Запишем по правилам Паскаля следующее математическое выражение:

На Паскале это выглядит так:

(2*a+Sqrt(0.5*Sin(x + у)))/(0.2*c-Ln(х - у))

Чтобы правильно записывать арифметические выражения, нужно соблюдать следующие правила:

1. Все символы пишутся в строчку на одном уровне. Проставляются все знаки операций (нельзя пропускать знак умножения).

2. Не допускаются два следующих подряд знака операций (нельзя А+–B; можно А+(–B)):

3. Операции с более высоким приоритетом выполняются раньше операций с меньшим приоритетом. Порядок убывания приоритетов:

• вычисление функции;

• унарная операция смены знака (–);

• *, /, div, mod;

• +, –.

4. Несколько записанных подряд операций одинакового приоритета выполняются последовательно слева направо.

5. Часть выражения, заключенная в скобки, вычисляется в первую очередь. (Например, (A+B) * (C–D) – умножение производится после сложения и вычитания.)

В Паскале нет операции или стандартной функции возведения числа в произвольную степень. Для вычисления x^y рекомендуется поступать следующим образом:

• если у – целое значение, то степень вычисляется через умножение; например, х³ → х · х · х; большие степени следует вычислять умножением в цикле;

• если у – вещественное значение, то используется следующая математическая формула: x^y = е^yln(х).

На Паскале это будет выглядеть так: Exp(y*Ln(x))