Уравнение рабочей линии

8.1 Уравнение рабочей линии верхней части колонны.

Составим систему уравнений материальных балансов для верхней секции (рисунок 8.1).

общий:

(42)

по низкокипящему компоненту

(43)

Подставим одно уравнение в другое:

Поделим на D правую часть уравнения

Обозначим R=g_n+1/ D

Преобразуем уравнение

(44)

При этом R называется флегмовое число.

Это уравнение называется уравнением рабочей линии встречных неравновесных потоков верхней части колонны, уравнением концентраций, или уравнением оперативной линии. Оно устанавливает связь встречных потоков пара и жидкости в произвольном сечении колонны. В координатах x - y уравнение представляет собой кривую линию, т.к. в общем случае поток флегмы может изменяться по высоте верхней части колонны, что приводит к изменению тангенса угла наклона этой линии. Если поток флегмы не изменяется по высоте колонны, то рабочая линия будет прямой.

На диаграмме рабочая линия верхней части колонны имеет характерные точки (рисунок 9.2).

При x=y_D

получим, y=y_D=x

Одна из этих точек D находится на диагонали и ее положение не зависит от потока паров и флегмы. Вторая точка (B) определяется при x = 0 тогда:

(45)

Положение точки B зависит от величины флегмового числа R=g_n+1/ D.

При увеличении R точка B перемещается вниз, а рабочая линия приближается к диагонали. В пределе при R®¥ ( или g®¥), рабочая линия сольется с диагональю ОА. Этот режим называется режим полного орошения.

Рис. 8.1. Рабочие линии на диаграмме x—у:

I — равновесная кривая; 2 — рабочая линия верхней части колонны; 3 — то же, нижней.