Наряду с функцией регрессии в эконометрике существенно используются числовые характеристики взаимосвязи пары случайных переменных (x, y). Эти характеристики именуются ковариацией и коэффициентом корреляции. Ковариацией называется константа , определенная по правилу
Свойства математического ожидания позволяют представить и так: , где
Оценкой ковариации служит величина , именуемая выборочной ковариацией.
Так же размерность равна произведению значений размерности случайных переменных x и y. Часто удобно использовать безразмерную ковариацию
Константа именуется еще коэффициентом корреляции. Всегда .
В качестве меры, объясняющей способности регрессора в модели (1)
может служить в пределах обучающей выборки ( величина .
Она именуется коэффициентом детерминации модели и равна доле эмпирической дисперсии переменной y, которая в рамках обучающей выборки ( объясняется в модели (1) ее регрессором x. Всегда .