y = f()+ε, где описывается зависимость одной эндогенной переменной от m (m>1) экзогенных переменных.
y = + + ε.
Используют векторно-матричное представление = X .
X = 1 , =()’, =()’, =()’,
::::::::::::::::
1
По степени владения априорной информацией различ. 2 задачи:
1)при неизвестной функции взаимосвязи – задача подбора структуры модели.
2)при заданной функции – задача оценивания неизвестных параметров. Основной метод оценивания параметров - метод наименьших квадратов (минимизирует сумму квадратов отклонений реальных наблюдений за эндогенной переменной от её значения, рассчитанного по модели), кот.обеспечивает оптимальные свойства оценкам только при выполнении классических предположений:
П1. отсутствие систематич.ошибок наблюдений уравнения регрессии: M{ } = , t=1,…,T.
П2. случайные ошибки некоррелированы между собой: M{εε'}=0.Коэфф корреляции: .
П3. наблюдения производятся с одинаковой точностью, т.е. дисперсии случ. переменных одинаковы во все моменты измерения: D{ } = , t=1,…,T.
П4. Экз.переменные измеряются без ошибок. В случае модели МЛР их значения образуют линейно-независимые векторы. det(X’X) 0 =>rank(X) = min(T, m+1). Отсутствие мультикол
П5. Ошибки имеют нормальное совместное распределение N(0, ).
МНК-оценки находятся как решение задачи Q() = ()’ * () →min – квадратическая форма (где = Х , - вектор оценок множества неизвестных параметров ) и имеют вид (МНК) = - матричная форма.