Уравнение гиперболической регрессии: .
Произведем линеаризацию модели путем замены . В результате получим линейное уравнение
Рассчитаем его параметры по данным следующей рабочей таблицы.
№ | х | у | Z | yz | ||||||
0,100 | 2,600 | 0,01 | 9,583 | 16,417 | 269,53 | 0,63 | ||||
0,014 | 0,423 | 0,00020 | 30,028 | -0,028 | 0,00 | 0,00 | ||||
0,059 | 0,647 | 0,00346 | 19,381 | -8,381 | 70,25 | 0,76 | ||||
0,016 | 0,406 | 0,00024 | 29,662 | -3,662 | 13,41 | 0,14 | ||||
0,045 | 0,273 | 0,00207 | 22,563 | -16,563 | 274,33 | 2,76 | ||||
0,077 | 0,769 | 0,00592 | 15,074 | -5,074 | 25,75 | 0,51 | ||||
0,091 | 0,818 | 0,00826 | 11,746 | -2,746 | 7,54 | 0,31 | ||||
0,016 | 0,508 | 0,00027 | 29,479 | 1,521 | 2,31 | 0,05 | ||||
0,012 | 0,530 | 0,00015 | 30,513 | 13,487 | 181,91 | 0,31 | ||||
0,023 | 0,750 | 0,00052 | 27,971 | 5,029 | 25,29 | 0,15 | ||||
∑ | 0,453 | 7,724 | 0,031 | 7,11E-15 | 870,315 | 5,616 |
Уравнение регрессии имеет вид:
7) Определим индекс корреляции
Связь между показателем у и фактором х можно считать умереной, так как 0,5< R<0,7
Индекс детерминации: детерминации
Вариация результативного признака у (объем выпуска продукции) на 40,7% объясняется вариацией фактора х (объем капиталовложений). На остальные факторы, не учтенные в модели, приходится 59,3%.
|
|
8) Рассчитаем F-критерий Фишера:
для α=0,05; k1=m=1, k2=n-m-1=8.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, так как
Средняя относительная ошибка:
В среднем расчетные значения для гиперболической модели отличаются от фактических значений у на 56,16%, что выходит за пределы нормы.