Аддитивная модель сезонной компоненты временного ряда

Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда. В данной модели измерения производятся в абсолютных единицах.

Методика построения аддитивной модели по стационарным и трендовым временным рядам.

1) Устранение периодической компоненты из каждого уровня временного ряда

a. Если Стационарный временной ряд (СВР) – производим расчет среднегодовой уровней Yt/s

b. Если Трендовый временной ряд (ТВР) – производим расчет выровненных уровней по методу скользящей средней или с помощью математических моделей

2) Оценка сезонной компоненты

И в ТВР и в СВР St=Yt-Yt/s

3) Корректировка сезонной компоненты

И в ТВР и в СВР Ŝt=(∑St)/n

4) Десезонизация – устранение сезонной компоненты из уровней временного ряда с использованием средних значений

И в ТВР и в СВР Yt/ŝt=Yt-Ŝt

Тем самым мы выровняли амплитуду колебаний

5) Построение трендового компонента временного ряда

a. В СВР Ŷt/s=ȳ(1)

b. В ТВР Ŷt/s = a+bt

6) Расчет/оценка теоретического значения каждого уровня ряда (без сезонной компоненты)

a. В СВР ȳ1 ȳ2 ȳ3..

b. В ТВР Ŷ1/s = a+b*1 Ŷ2/s = a+b*2

7) Для каждого уравнения ряда расчет теоретического значения с цчетом ошибок модели сезонной компоненты,.т.е. с учетом скорректированного значения сезонной компоненты

a. СВР Ŷt= ȳ +Ŝt

b. ТВР Ŷt=Ŷt/s+Ŝt, т.е. Ŷ1=Ŷ1/s+Ŝ1

Таким образом, амплитуда стала строго одинаковая

8) Для оценки качества модели произведем расчет случайной компоненты

СВР и ТВР E=Yt-Ŷt

9) Оценка качества модели по общепринятым методам (например, расчет коэффициента аппроксимации)

10) Составление прогноза (точечного и интервального), если модель качественная