Содержание. 1. Метод наименьших квадратов

Введение.. 6

1. Метод наименьших квадратов. Модель парной регрессии.. 7

1.1. Основы эконометрики.. 7

1.1.1. Понятие эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний 7

1.1.2. Эконометрическая модель – главный инструмент эконометрических исследований. Задачи, решаемые на ее основе. Этапы эконометрического моделирования. 8

1.1.3. Типы данных и виды переменных в эконометрических исследованиях. 11

1.1.4. Выборка и генеральная совокупность. 12

1.1.5. Выборочные и теоретические величины. Оценки как случайные величины. Оценки х и S² 14

1.1.6. Выборочная ковариация и выборочная дисперсия. 18

1.2. Обобщенная линейная регрессионная модель. 25

1.2.1. Двумерная (однофакторная) регрессионная модель. 25

1.2.2. Нормальная линейная регрессионная модель с одной переменной. 29

1.2.3. Традиционный метод наименьших квадратов – МНК (OLS) 30

1.3. Оценка регрессии.. 34

1.3.1. Оценка дисперсии случайной составляющей – . Статистические свойства МНК-оценок (состоятельность, несмещенность, эффективность). Ковариационная матрица МНК-оценок параметров регрессии 34

1.3.2. Показатели качества регрессии. 38

1.3.3. Проверка гипотез о значимости параметров регрессии, коэффициента корреляции и уравнения регрессии в целом 42

1.3.4. Прогноз ожидаемого значения результативного признака по линейному парному уравнению регрессии 46

1.4. Нелинейная регрессия. 47

1.4.1. Виды нелинейной регрессии. Оценка параметров нелинейной регрессии 47

1.4.2. Корреляция для нелинейной регрессии. 52

1.4.3. Коэффициент эластичности как характеристика силы связи фактора с результатом. 54

Тесты по разделу.. 56

Вопросы для повторения раздела.. 60

2. Модель множественной регрессии.. 61

2.1. Множественная линейная регрессия. 61

2.1.1. Нормальная линейная модель множественной регрессии. 61

2.1.2. Традиционный метод наименьших квадратов для многомерной регрессии (OLS) 63

2.1.3. Показатели тесноты связи фактора с результатом. Коэффициенты частной эластичности и стандартизированные коэффициенты регрессии ( – коэффициенты) 68

2.1.4. Частная корреляция. 70

2.1.5. Коэффициенты множественной детерминации и корреляции Скорректированный коэффициент множественной детерминации. 73

2.1.6. Оценка значимости уравнения множественной регрессии. Оценка значимости фактора, дополнительно включенного в модель регрессии. Общий и частный F- критерий. 75

2.2. Различные аспекты множественной регрессии.. 78

2.2.1. Проблема мультиколлинеарности. 78

2.2.2. Фиктивные переменные множественной регрессии. 81

2.2.3. Тест Чоу. 84

2.2.4. Нелинейная множественная регрессия. Производственная функция. 87

2.2.5. Гетероскедастичность случайной составляющей. 89

2.2.6. Автокорреляция случайных составляющих. Обнаружение автокорреляции случайных составляющих. Критерии Дарбина-Уотсона. 93

2.2.7. Устранение автокорреляции случайных составляющих. 98

2.3. Некоторые обобщения множественной регрессии.. 100

2.3.1. Обобщенный метод наименьших квадратов –ОМНК (GLS) 100

2.3.2. Стохастические объясняющие переменные. Обнаружение корреляции объясняющих переменных и случайной составляющей. 102

2.4. Системы эконометрических уравнений. Их виды. Структурная и приведенная форма модели 104

2.5. Проблема идентификации модели.. 106

2.5.1. Необходимое и достаточное условие идентификации. 106

2.5.2. Оценка точно идентифицированного уравнения. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК – ILS) 110

2.5.3. Оценка сверхидентифицированного уравнения. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК – 2 SLS) 112

Тесты по разделу.. 116

Вопросы для повторения раздела.. 120

3. Временные ряды и динамические процессы... 121

3.1. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры 121

3.2. Моделирование тенденции временного ряда (построение тренда) 123

3.3. Моделирование сезонных и циклических колебаний.. 127

3.3.1. Расчет сезонной компоненты и построение модели временного ряда. 127

3.3.2. Использование сезонных фиктивных компонент при моделировании сезонных колебаний 130

3.4. Специфика изучения взаимосвязей по временным рядам. Исключение сезонных колебаний. Исключение тенденции.. 131

3.4.1. Метод отклонений от тренда. 132

3.4.2. Метод последовательных разностей. 133

3.4.3. Включение в модель регрессии фактора времени. 134

3.5. Динамические эконометрические модели (ДЭМ). Общая характеристика. Модели авторегрессии. Интерпретация параметров. 134

3.6. Регрессионные модели с распределенными лагами.. 136

3.6.1. Модели с распределенным лагом. Интерпретация параметров. Средний и медианный лаги. Изучение структуры лагов 136

3.6.2. Оценивание параметров модели с распределенным лагом. Метод Алмон 138

3.6.3. Оценивание параметров моделей с геометрической структурой лага. Метод Койка 140

3.7. Оценивание параметров моделей авторегрессии. Метод инструментальных переменных 142

3.8. Модель адаптивных ожиданий.. 143

3.9. Модель частичной (неполной) корректировки.. 144

Тесты по разделу.. 145

Вопросы для повторения раздела.. 150

Тренировочные задания.. 151

Вопросы к экзамену.. 154

ГЛОССАРИЙ.. 157

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 166

Введение

Современные социально-экономически6е процессы и явления зависят от большого количества факторов, их определяющих. В связи с этим квалифицированному специалисту необходимо не только иметь четкие представления об основных направлениях развития экономики, но и уметь учитывать сложное взаимосвязанное многообразие факторов, оказывающих существенное влияние на изучаемый процесс. Такие исследования невозможно проводить без знания основ теории вероятностей, математической статистики, многомерных статистических методов и эконометрики, т.е. дисциплин, позволяющих исследователю разобраться в огромном количестве стохастической информации и среди множества различных вероятностных моделей выбрать единственную, наилучшим образом отражающую изучаемый процесс или явление.

Что же такое эконометрика? Можно ли сказать, что эконометрика – это наука об экономических измерениях, как подсказывает само ее название? Не пытаясь более подробно развивать эту проблему, можно привести высказывания признанных авторитетов в экономике и эконометрике.

«Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов» (Самуэлъсон).

«Основная задача эконометрики – наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения» (Клейн).

«Цель эконометрики – эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений» (Маленво).

Курс «Эконометрика» занимает важное место в учебных планах экономических вузов. Он входит в цикл естественнонаучных дисциплин в соответствии с государственными образовательными стандартами экономических специальностей.

Настоящее учебное пособие ориентировано на студентов экономических специальностей университетов. Предполагается, что студенты, изучающие эконометрику, уже прослушали базовые курсы по высшей математике, теории вероятностей и математической статистики, микро- и макроэкономике.

В учебном пособии излагаются основы эконометрики. Рассмотрены классическая (парная и множественная) и обобщенная модели линейной регрессии, классический и обобщенный метод наименьших квадратов, анализ временных рядов и систем одновременных уравнений. Большое внимание уделяется различным аспектам многомерной регрессии: мультиколлинеарности, фиктивным переменным.

Для большей наглядности при изложении материала приводится решение сквозной задачи по всем темам пособия.