2015-05-18
338
Применение обычного МНК для оценки параметров модели авторегрессии (4.4.2) дает неудовлетворительные результаты: оценки параметров являются смещенными и несостоятельными. Это происходит в связи с тем, что в модели авторегрессии факторный признак yt-1 связан со случайной составляющей ut-1, а значит, нарушается предпосылка об отсутствии связи между факторным признаком и случайной составляющей.
Для оценивания параметров уравнения регрессии может быть использован метод инструментальных переменных. В соответствии с методом переменную yt-1 из правой части уравнения, для которой нарушается предпосылка МНК, заменяют на новую переменную, удовлетворяющую следующим требованиям:
1) она должна тесно коррелировать с yt-1;
2) она не должна коррелировать со случайной составляющей ut.
Предположим, что имеет место зависимость 
. Оценка 
может быть найдена с помощью обычного МНК. Новая переменная тесно коррелирует с yt-1 и не коррелирует со случайной составляющей ut, т. е. может служить инструментальной переменной для фактора yt-1.
В результате модель авторегрессии примет вид:
Оценки параметров данной модели находят обычным МНК.
Вопросы для самопроверки
1. В чем состоит различие между моделями с распределенными лагами и авторегрессионными моделями?
2. В чем суть метода инструментальных переменных?
