Тест Чоу. Тест Чоу позволяет количественно оценить выгоду от усложнения модели, например, замены одной прямой линии двумя или кривой

Тест Чоу позволяет количественно оценить выгоду от усложнения модели, например, замены одной прямой линии двумя или кривой. Результаты расчета по формуле Чоу сравнивается с критическими значениями статистики Фишера, что даёт основание принять или отвергнуть гипотезу об улучшении модели.

Рис.6.1.

Рассмотрим диаграмму рассеяния на рисунке … Какую регрессионную модель использовать? Стоит ли заменять прямую линию на ломаную? Согласно тесту Чоу

УЛУЧШЕНИЕ / Доп.Степени Свободы

F(k, n-2k) = ------------------------------------------------------------------

Остаточное Σост² /Остаточное число степеней свободы

или

(Σост² все – Σост² А – Σост² B) /k

F(k, n-2k) = ----------------------------------------------------------

(Σост² А + Σост² B) / (n – 2k)

Попробуем применить тест Чоу к нашей задаче. Улучшается ли модель при переходе от прямой к параболе и от 11 замеров (10^о – 20^о) к 21 замеру (0^о – 20^о)? В данном случае Σост² А + Σост² B = 157, 82 (парабола),

Σост² B = 59,5 (прямая в области 10^о – 20 ^о), n =21, k =1, ( n – 2k ) = 19.

Проводить ломаную линию нецелесообразно, лучше нормировать Σост² B на 21 точку: Σост²все = 59,5 * 21 /11 = 113,6. При этом величина

(Σост² все – Σост² А – Σост² B ) отрицательна, то есть применение теста Чоу невозможно.