Вопрос 17. Коэффициент линейной корреляции и его значимость

Для устранения недостатка ковариации был введён линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона). Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

где , — среднее значение выборок.

Линейный коэффициент корреляции показывает тесную связь, существующую между признаками хну.

Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.

Соответственно линейный коэффициент корреляции и индекс корреляции совпадают.

Исчислить линейный коэффициент корреляции и сделать выводы о размерах зависимости объема ампул от их длины.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе / - критерия Стьюдента.

Аналогично определим линейные коэффициенты корреляции для временных рядов отгрузок нефтебазам своего управления и реализации через филиалы.

Был вычислен линейный коэффициент корреляции z между парами результатов определения общих цианидов для 80 образцов воды и отходов.

Как вычисляется линейный коэффициент корреляции и как он связан с коэффициентом детерминации.

Требуется найти линейный коэффициент корреляции между относительной проницаемости) и импульсом давления на основе данных примера.

Если величина линейного коэффициента корреляции отрицательная, то это говорит об обратной связи между изучаемыми признаками; если она положительная - о прямой связи. Если коэффициент корреляции равен нулю, то связи между признаками нет. Если коэффициент корреляции равен единице (с любым знаком), то между признаками существует функциональная связь.

Абсолютное значение линейного коэффициента корреляции не может быть больше единицы. Если коэффициент положительный, это свидетельствует о росте товарооборота с течением времени, отрицательный коэффициент показывает, что товарооборот с течением времени уменьшается. Чем ближе абсолютное значение линейного коэффициента корреляции к единице, тем связь между временем и изменением товарооборота более, тесная.

Абсолютная величина линейного коэффициента корреляции свидетельствует о высокой тесноте связи между изучаемыми признаками, а знак минус при коэффициенте - об обратной связи.

Упрощенным вариантом линейного коэффициента корреляции является коэффициент корреляции знаков Фехнера. При его вычислении вместо значений отклонений, от средних (х-х) и (у - у) используются только знаки этих отклонений.

Если величина линейного коэффициента корреляции отрицательная, то это говорит об обратной связи между У и X; если она положительная - - о прямой связи. Если коэффициент корреляции равен единице (с любым внаком), то между и X существует функциональная связь. И, наконец, если переменные У и X коррелированы, то тогда коэффициентом корреляции будет нуль. В этих случаях интенсивность корреляции измеряется, как будет показано позже, с помощью корреляционного отношения.