Масса и энергия связи ядер

Нуклоны в ядрах находятся в состояниях существенно отличающихся от их свободных состояний. Между ними существует особое ядерное (или сильное) взаимодействие - притяжение. Это взаимодействие обуславливает устойчивость ядер, несмотря на электростатическое отталкивание протонов.

Масса ядра всегда меньше суммы масс входящих в него нуклонов. Причина этого заключается в том, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Энергия связи равна работе, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии.

Энергия связи находится по формуле:

(4)

В этом выражении величина называется дефектом масс, она равна разности между суммарной массой всех нуклонов и массой ядра:

(5)

При практических расчетах вместо масс ядер пользуются массами атомов и энергию связи вычисляют по формуле:

(6)

Для расчета энергии связи поступают следующим образом:

§ В справочнике находят значения масс в атомныхединицах массы (а.е.м.)

§ Находят дефект масс по формуле:

в а.е.м.

§ Находят энергию связи в мегаэлектронвольтах (МэВ) по формуле: . (7)

Энергия связи, приходящая на один нуклон называется удельной энергией связи:

. (8)

Зависимость удельной энергии связи от массового числа имеет вид кривой с максимумом, приведённый на рисунке 2. Из этой зависимости следует, что максимальная удельная энергия связи приходится на массовые числа 50¸60 (т.е. для элементов от Сr до Zn). Она достигает 8,7 МэВ/нуклон. С ростом и уменьшением массового числа удельная энергия связи уменьшается. Такая зависимость делает энергетически возможным протекание двух видов процессов.

1. Деление тяжелых ядер на более лёгкие.

Расчёт показывает, что деление ядра с массовым числом А=240 (Е_{св. уд} = 7,5 МэВ) на два ядра с массовыми числами А=120 (Е_{св. уд} = 8,5 МэВ) привело бы к высвобождению энергии, равной

DЕ = (2 × 120 × 8,5 – 240 × 7,5) = 240 МэВ

2. Слияние (синтез) легких ядер в одно более тяжёлое ядро.

Например, слияние двух ядер тяжелого водорода в ядро гелия привело бы к выделению энергии 24 МэВ.

Для сравнения: при реакции С + О₂ ® СО₂ (сгорание угля) выделяется энергия » 5 эВ.

Итак, ядра со значениями А=50÷60 являются наиболее устойчивыми.

Почему же другие ядра также стабильны? Причина заключается в следующем. Для деления тяжёлого ядра на более легкие он должно пройти несколько промежуточных состояний. Их энергия превышает энергию основного состояния ядра. Поэтому для процесса деления ядра требуется дополнительная энергия (энергия активации). В обычных условиях ядра не получают эту энергию – спонтанного деления не происходит. Энергия активации может быть сообщена тяжёлому ядру путём захвата им нейтрона. Процесс деления ядер урана или плутония под действием нейтронов лежит в основе работы ядерного реактора и атомной бомбы.

Для слияния лёгких ядер в одно ядро они должны приблизиться друг к другу на расстояние ≈10^-15м. Такому сближению препятствуют кулоновские силы отталкивания. Чтобы преодолеть это отталкивание, ядра должны двигаться с огромными скоростями, соответствующими температуре Т≈10⁹К.

Процесс синтеза лёгких ядер называется термоядерной реакцией. Такая реакция протекает в недрах звёзд и Солнца, а также при взрывах водородных бомб.