Оценить статистическую значимость найденных параметров тренда

Для оценки статистической значимости параметров тренда проверяется нулевая гипотеза о статистической значимости каждого параметра тренда.

Проверяемые гипотезы выглядят следующим образом:

Для коэффициента b:

H₀: b = 0,

H₁: b ¹ 0.

Проверка осуществляется с помощью статистики Стьюдента T.

=

то есть с помощью анализа отношения величины коэффициента b к его стандартной ошибке.

По аналогичной схеме на основе T -статистики проверяется гипотеза о статистической значимости коэффициента а:

Следует отметить, что есть необъясненные дисперсии параметров тренда и находятся по формулам:

Характеристики есть стандартные ошибки найденных параметров и находятся они как корни квадратные из соответствующих дисперсий.

Отметим, что более важным является анализ статистической значимости коэффициента b, так как именно в нем скрыто влияние объясняющей переменной на зависимую переменную.

Для нахождения стандартной ошибки коэффициента b заполняется таблица промежуточных вычислений (таблица J).

Таблица J

Промежуточные вычисления для нахождения стандартной ошибки

коэффициента b

							=	et =
	?	?	?	?	?		?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
			?				?	?	?
	=?

По таблице распределения Стьюдента при уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы n = n – 2 находится соответствующее критическое значение T-статистики для коэффициентов b и a. Оно одно и то же для обоих параметров, поскольку зависит только от длины ряда, числа степеней свободы и уровня значимости решения задачи.

Критерий принятия решения. Если модуль наблюдаемой (рассчитанной исследователем) статистики Стьюдента больше или равен модулю соответствующей критической статистики, то параметр считается значимым. И наоборот.

8) Записать скорректированное уравнение тренда. Построить совмещенный график исходного эмпирического ряда и его тренда.

Скорректированное уравнение тренда записывается после проверки статистической значимости его параметров. Возможные варианты:

По полученному уравнению для построения графика тренда вычисляются трендовые значения объясняемой переменной (, таблица L):

Таблица L