Задание №3. В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей: А1, А2, А3

В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей: А_1, А_2, А_3. Предположим, что покупатели приобретают продукцию только одного из них. Пусть в среднем они стремятся поменять ее не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.

Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:

Х₁% покупателей продукции А₁ переходит на продукцию А₂,

Х % покупателей продукции А₂ - на продукцию А₃,

Х % покупателей продукции А₃ - на продукцию А₁,

где

Требуется:

1. построить граф состояний;

2. составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений:

3. предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию А₁, А₂ и А₃ через 2 года;

4. определить, какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.

Таблица случайных чисел для выбора значения

	Последняя цифра номера зачетной книжки
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
		2 28
		2 50							2 92
		23 0