Проверка гипотез для МЛР

Сначала выдвигают гипотезу множественного уравнения в целом. Для этого рассчитывают F-статистику:

(2.4)

Находится F_табл по таблице Фишера-Снедоллера со степенями свободы V₁=p и V₂‪=n-p-1.

Если F_расч>F_табл, то гипотезу отвергают с той вероятностью, для которой нашли значение F_табл.

Особое значение для многофакторного уравнения имеет t-статистика. На её основе отбирают существенные факторы.

Для коэффициента регрессии рассчитывается его стандартная ошибка:

Далее для каждого фактора рассчитывается своя t-статистика

(2.5)

Существенность влияния j-го фактора (x) на результаты (y) проверяются на основе гипотезы о том, что b_j = 0.

По таблице Стьюдента определяется t_табл со степенями свободы n-p-1. Если |t_j^расч| > t_табл, то j-й фактор является существенным и гипотезу о том, что b_j=0 отвергаем на заданном уровне доверия.