2015-05-18
559
| Показатель | ||||||||||
| Потреблено материалов на единицу продукции, кг | 3,7 | 3,5 | 3,5 | 3,6 | ||||||
| Выпуск продукции, тыс.ед. |
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. Имеются данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:
| № | Цена акции, $США | Доходность дивидендов,% | Уровень дивидендов,% |
| 15,2 | 2,6 | ||
| 13,9 | 2,1 | ||
| 15,8 | 1,5 | ||
| 12,9 | 3,1 | ||
| 6,9 | 2,5 | ||
| 14,6 | 3,1 | ||
| 15,4 | 2,9 | ||
| 17,3 | 2,8 | ||
| 13,7 | 2,4 | ||
| 12,7 | 2,4 |
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:
Ct=a0 +a1St + a3Pt +u1
St= b0+b1Rt + b2Rt-1 + b3t +u2
Rt=St+Pt, где Ct –личное потребление в период t; St зарплата в период t; Рt – прибыль в году t; Rt, Rt-1 - общий доход в периоды t и t-1; u1, u2– случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:
| Месяц | Уровень безработицы, % |
| январь | 8,9 |
| февраль | 8,6 |
| март | 8,4 |
| апрель | 8,1 |
| май | 7,9 |
| июнь | 7,6 |
| июль | 7,3 |
| август | 7,2 |
| сентябрь | 7,0 |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз уровня безработицы на ближайший следующий месяц. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Исследуется возможность объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные:
| Квартал | |||||||||
| Индекс потребительских цен (в % к 9 кварталу) | |||||||||
| Средний объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л) |
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции:
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2. Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами объема продаж бензина и уровня инфляции.
